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文档简介

1、与面积有关的问题,反比例函数应用之,温顾知新,当k0时，y随x的增大而减小 当k0时，y随x的增大而增大,正比例函数与反比例函数的对比,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),全体实数,x0的一切实数,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限,当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,1.进一步巩固反比例函数的图像和 性质， 2.理解和掌握反比例函数图像上任意一点向坐标轴作垂线，由这点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积的一般规律， 3.能应用这个规律解决相关问题。,学习目标,目标梳理,设P（m，n）是双曲线y= （k0

2、）上任意一点， （1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则,x,k,SOAP=,PAOA,= |k|,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,(2) 过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则：,=OAPA,=|m|n|,=|k|,(3) 设P（m，n）关于原点的对称点是Q(-m，-n），过P作x轴的垂线与过Q作y轴的垂线交于A点，则,SPAQ=,|PAAQ|,=2|k|,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,课堂练习,1.如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C

3、.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,A.S = 1 B.12,选C,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,2、如图，A、B是函数y= 的图像上关于原点对称的任意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积为S，则 。,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、如图在函数y= （x0）的图像上有A、B、C三点，经过三点分别向x轴引垂线交x轴于A1、B1、C1，连接OA、OB、OC，记OAA1、OBB1、OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有 。,4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,拓展、迁移,如图，正比例函数y=kx与反比例函数 的图象交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D， 求四边形ABCD的面积

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