高一数学 增效减负 直线方程的两点式、截距式教学案_第1页
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文档简介

1、线性方程的两点公式和截距公式高一数学准备小组教学目标(1)掌握线性方程的两点式和截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；(2)根据条件可以巧妙地得到直线方程。教学重点线性方程两点方程和截距方程的推导及其应用范围。教学困难根据条件，巧妙求解直线方程。教学过程第一，问题情况1.情境：根据我们所学的直线的点斜和斜截面方程，我们能找到满足下列条件的直线方程(学生活动)吗？(1)直线通过点；(2)直线通过点；(3)直线通过点；(4)直线通过点。回答(1)；(2)；(3)；(4)2.问题：我们知道一条已知直线和其上一点的斜率，或者一条已知直线的斜率和它在轴上的截距，可以求解直线方程；如果一条直线穿过两个点，

2、或者它在轴上的截距和它在轴上的截距是已知的，那么如何解直线方程呢？第二，建构数学1.两点公式假设一条直线穿过两点，求这条直线的方程。解决方案：一条直线穿过两点，斜率，代入点斜型得到：那时，方程可以写成。说明：(1)上述方程由直线上的两点决定，称为直线方程的两点公式；(2)两点方程的适用范围是。2.思考：(1)等式左右两边的几何意义是什么？它代表什么数字？(2)方程式和方程式代表相同的数字吗？解答：(1)左侧代表直线上移动点与固定点连接的斜率，右侧代表直线上固定点与固定点连接的斜率，其代表的图形为直线去除点；(2)方程表示的图是去除了点的直线，方程表示的图是直线。第三，数学的运用例1。知道直线和

3、轴的交点，以及直线和轴的交点，求出直线的方程。解：两点后，代入两点公式：即。说明：(1)上述方程是由轴线上的一条直线的截距决定的，称为直线方程的截距公式；(2)截距方程的适用范围是。例2。三角形的顶点是、并找出三角形三条边所在的直线方程。解：直线，两点，从两点公式：整理，*直线、斜率、从一点到另一点，然后从终点开始。*直通，两点，按截距组织：例3。找到一个直线方程，它通过一个点，在两个坐标轴上有相同的截距绝对值。解决方法：让直线在轴和轴上的截距分别为，(1)在那时，让线性方程，*直线穿过一个点，、或的线性方程是或；此时，直线穿过原点，线性方程是，总而言之，线性方程是或或。示例4: 57页的研究案例32.练习：学习计划第58页的问题1、2和3。四.回顾和总结：1.直线的两点方程和截距方程及其适用范围；2.如何根据条件选择

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