中考数学数学试卷

1、数数 学学 作作 业业 （中秋）2014-9-5 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 13 的相反数是 （A）3（B） 1 3 （C） 1 3 （D）3 2. 计算(a2)3的结果是 （A）3a2.（B）2a3.（C）a5.（D）a6. 3. 右图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 (第 3 题) （A）（B）（C）（D） 4.如图，BC 是O 的弦，OAC=55，则ABC 的度数为（） （A）35.（B）45.（C）55.（D）75. （第 4 题）（第 5 题）（第 6 题） 5. 如图，在 RtABC 中， ACB= 90， A = 70.以点 C 为圆心，CA

2、 为半径作弧交 AB 边于点 D， 则 BCD 的大小为 （A）20.（B）30.（C）40.（D）50. 6.如图，正方形MNEF 的四个顶点在直径为4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切， AB 与 CD 是大 圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积和是 （A） 4 （B）3 （C） 2（D） 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为 A（2，3） 、B（1，1） ， ACy 轴，BC 经过原点 O，线段 AC 的长为 （A）2.（B）2.（C）1.（D） 1 2 . （第 7 题）（第 8 题） 8. . 如图，矩形 ABCD 与等边三角形 CDE 在 CD 的同

3、侧，CD = 4.若点 E 在矩形 ABCD 的外部，则边 BC 的长可能为 （A）3.（B）2 3.（C）13.（D）4. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9分解因式：x24x _. 10.一批发商店某种品牌的洗发水分有大箱和小箱两种包装，大箱每箱装12 瓶，小箱每箱装 8 瓶. 某零售商一次购进这种洗发水a 大箱和 b 小箱，则这次进货共购进洗发水 瓶.(用含 a、b 的代数式表示) 11.如图，在 RtOAB 中， AOB=90，OA=3，AB=5.若点 A 在O 内，点 B 在O 外， 则O 的半径 r 的取值范围是. 12.如图，在ABC 中，AB=AC ，A=50.D

4、为 AB 边上一点，连结 CD，过点 B 的直线 EF 平行 于 CD.ACD=20，CBF 的大小为度. 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为（0,1） 、 （2,1） ，顶点 C 在 反比例函数y k x （x0）的图象上.若将正方形 ABCD 平移得到正方形 ABCD，且 AB在 x 轴正 半轴上，点 C也在反比例函数y k x （x0）的图象上，则点 C坐标是 14.二次函数y a(x1)2 k（a0）中 x、y 的几组对应值如下表： x215 ymnp 表中 m、n、p 的大小关系为(用“”连接) . 三、解答题 15(6 分）先化简，再求值：

5、 1 x 1 2 x21 ，其中x 2 16(6 分）某校进行阳光“衣+依”活动，为西藏仁布县中心小学捐献衣物.七、八年级共捐衣物 2070 件，且七年级捐的衣物比八年级的 2 3 还多 70 件.求七、八年级各捐衣物多少件？ 17.(6分） 有一张菱形纸片ABCD， C=40， BC= 4cm， E为AD边上的点.将 ABE沿BE折叠得到 ABE， AB交CD于点F.当AB CD时，求线段AF的长.(结果精确到0.1cm) 【参考数据：sin40= 0.64， cos40= 0.77，tan40= 0.84】 18(6 分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，线段AB、C

6、D的端点均 在格点上 .按要求在图 、图中各画一个等腰三角形. 要求,1.等腰三角形的顶点分别在线段AB、CD 所经过的格点上，且其顶角不是直角；所画的两 个等腰三角形不全等. 2.并标出所画等腰三角形的面积. 图 图 19.(7 分）兄弟二人同乘一辆摩托车从家出发前往工地.途中哥哥发现一件重要物品忘在家里， 在公 交站点让弟弟下车后自己骑摩托车回家，取到物品后骑摩托车再赶往工地，哥哥骑摩托车的速 度始终不变.弟弟等到公交车后便乘车前往工地，在离工地4 千米时，与沿公交车线路追上的哥 哥相遇.下图是兄弟二人从家出发到达工地过程中离家的距离s（千米）与出发时间t（分）之间 的函数图象. （1）哥

7、哥骑摩托车的速度为千米分； 哥哥在家取东西停留的时间为分. （2）求弟弟乘公交车去工地的速度. （3）求哥哥取回物品后前往工地的过程中 s 与 t 的函数关系式. 20(7 分）探究题 【感知】如图,点 O 为直线 AB 上一点，OD、OE 为AOC 和BOC 的平分线，易知，ODOE. 图 图图 【探究】 如图点 O 为线段 AB 上一点， 分别以 OA、 OB 为斜边在 AB 上方作 RtADO 和 RtOEB， 且 OD=OE，延长 AD 至点 F，使 DF=EB，求证：ODFOEB. 【应用】如图，点 D、E、F 分别为 RtABC 的斜边 BC、直角边 AB、AC 上的点，且四边形A

8、EDF 是正方形，BD=6，CD=3，则图中阴影部分图形的总面积为. 21.(9 分）如图，抛物线的顶点坐标为（2，6） ，且经过点（4，2）.P 是抛物线上 x 轴上方一点， 且在对称轴右侧，过点 P 作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N.设点 P 横坐标为 m. （1）求这条抛物线的解析式. （2）当四边形 OMPN 为正方形时，求 m 的值. （3）求四边形 OMPN 的周长的最大值. （4）若直线 PN 与这条抛物线的另一个交点为点Q， 直接写出 1 3 QN 1时 m 的取值范围. 2 【参考公式：二次函数y ax2bx c（a0）图象的顶点坐标为( b4acb 2a ， 4a )】 22.(11 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm.点 P 在线段 AD 上以 1cm/s 的速度从点 A 运动到点 D，过点 P 作线段 AD 的垂线l 1 交 BC 于点 M；点 Q 在对角线 CA 上以 1cm/s 的速度从点 C 运动到点 A，过点Q 作线段 CA 的垂线l 2 交折线 CBBA 于点 N，交CDDA 于点 H. P、Q 两点同时 出发，设点 Q 的运动时间为 t（s）. （1）求点 H 与点 D 重合时 C