视线遮挡问题

1、讲课内容：课本35-36页 27.2.2 相似三角形的性质,人教版数学九年级下,草庵学校 陈永和,一、新课引入,思考：三角形中各种各样几何量，例如三 条边的长度，三个内角的大小，高、中线、 角平分线的长度，以及周长、面积等，如 果两个三角形相似，那么它们的这些几何 量之间又有什么关系呢？,1,2,3,二、学习目标,三、探究新知,认真阅读课本第37至38页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC， 探究下列问题: (1)ABC与ABC的对应边有什么 关系？,知识点一,(2)若 ,则 的比值是否等于 ,为什么？,解:ABCABC，且

2、相似比为 ,三、探究新知,归纳 相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出： 相似多边形周长的比等于_。,练一练 1、如果把一个三角形各边同时扩大为 原来的5倍，那么它的周长也扩大为原 来的_倍。,相似比,相似比,5,三、探究新知,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、 AC上的点，且DEBC，BD2AD， 那么ADE的周长ABC的周长 _。,13,三、探究新知,知识点二 相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABC AD，AD分别是ABC与ABC的高， （1）相似三角形的对应高 的比与相似比有什么关系? 写出推导过程。,知识点一,相等,三、探究新知,解:(1)ABC

3、ABC B= B 又ADBC ADBC ADB= ADB=90 ABDABD ,结论: 相似三角形对应高的比等于_。,相似比,三、探究新知,（2）相似三角形对应边上的中线， 对应角的平分线的比值与相似比 有什么关系？ 结论: 相似三角形对应边上的中线，对 应角的平分线的比等于_。,(3)若 = ，则 的 比值与 有什么关系？ 结论: 相似三角形面积的比等于_。,相等,相似比,相似比的平方,三、探究新知,用类似的方法，可以把两个相似多边形 分成若干对相似三角形，因此可以得出： 相似多边形面积的比等于_。,2、（教材P52例6）如图，在ABC 和 DEF中，AB=2DE，AC=2DF， A=D，A

4、BC的周长是24，面积是 12，求DEF的周长和面积。,相似比的平方,三、探究新知,解：AB=2DE，AC=2DF A=D ABCDEF 设DEF的周长为x，面积为y。 又ABC的周长是24，面积是12 x=12 y=3 DEF的周长是12，面积是3。,三、探究新知,1、两个相似三角形对应高的长分别是 6cm和18cm，若较大三角形的周长是 42cm，面积是12cm2，则较小三角形 的周长为_cm，面积为_cm2。,2、在ABC中，DEBC， EFAB，已知ADE和 EFC的面积分别为4和9， 求ABC的面积。,14,F,三、探究新知,解：DEBC，EFAB AED=C，A=CEF ADEEF

5、C 而SADE=4，SEFC=9 SABC=,F,三、探究新知,四、归纳小结,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、 对应角平分线的比等于_。 2、相似三角形面积的比等于_。 3、学习反思：_。,相似比,相似比的平方,五、强化训练,1、连结三角形两边中点的线段把三角 形截成的一个小三角形与原三角形的 周长比等于_，面积比等于_。,2、如果两个相似三角形面积的比为 35 ，那么它们的相似比为_， 周长的比为_。,五、强化训练,3、在一张复印出来的纸上,一个多边形 的一条边由原图中的2cm变成了6cm， 这次复印的放缩比例是多少？这个多 边形的面积发生了怎样的变化？,解：比例是62 = 31 这次复印的放缩比例是300% 又面积比是91 这个多边形的面积扩大到9倍,五、强化训练,4、如图，在正方形网格上有A1B1C1 和A2B2