5.4二次函数与一元二次方程 (2)

1、5.4二次函数与一元二次方程(1),九年级(下册),初中数学,（1）解一元一次方程x10； （2）画一次函数y x 1的图像，并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点； （3）一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系？,5.4 二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数 ：y 5x2 20 x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？,5.4 二次函数与一元二次方程(1),y=x2+2x,yx2 2x,图像与x轴有2个交点：,(2，0) (0，0),x22x

2、0,b2 4ac0，,x1 2 ， x2 0,二次函数与一元二次方程,yx22x,5.4 二次函数与一元二次方程(1),yx22x1,图像与x轴有1个交点：,(1,0),x22x10,y=x22x1,二次函数与一元二次方程,b24ac0，,x1x21,5.4 二次函数与一元二次方程(1),yx22x2,图像与x轴没有交点,x22x20,yx22x2,没有实数根,二次函数与一元二次方程,b24ac0，,5.4 二次函数与一元二次方程(1),yx22x,图像与x轴有2个交点,x22x0,yx22x1,图像与x轴有1个交点,x22x10,yx22x2,图像与x轴没有交点,x22x20,b24ac0,

3、b24ac 0,b2 4ac 0,二次函数与一元二次方程,5.4 二次函数与一元二次方程(1),yx22x,x22x0,yx22x1,x22x10,yx22x2,x22x20,(2,0) (0,0),(1,0),图像与x轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,x12 ，x2 0,x1x2 1,5.4 二次函数与一元二次方程(1),二次函数yax2bxc的图像和x轴交点有三种情况： 有两个交点， 有一个交点， 没有交点,当二次函数yax2bxc的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根,二次函数与一元二次方程,5.4 二次函数与一元

4、二次方程(1),抛物线y=ax2 bx c,抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1.b24ac0 一元二次方程ax2 bxc0有两个不等的实数根,与x轴有两个交点,抛物线y ax2 bx c,2. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c 0,与x轴有唯一公共点,抛物线yax2 bx c,3. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c0,与x轴没有公共点,没有实数根,有两个相等的实数根,5.4 二次函数与一元二次方程(1),不画图像，你能判断函数 的图像与x轴是否有公共点？请说明理由,根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数

5、的图像与x轴的公共点的个数,5.4 二次函数与一元二次方程(1),?,已知二次函数 （1）当m取何值时，它的图象与x轴有两个公共点？ （2）当m取何值时，它的图象与x轴有一个公共点？ （3）当m取何值时，它的图象与x轴没有公共点？,5.4 二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数 ：y 5x2 20 x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？,y(米）,x(百米）,4,1,2,3,10,5.4 二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y5x2 20 x，想一想：球的飞行高度能否达到40m？,O,y(米）,x(百米）,4,1,2,3,10,5.4 二次函数与一元二次方程(1),?,本节课你学到了什么？有哪些新的收获？,5.4 二次函数与一元二次方程(1),1. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有 个，其坐标是 ,5，1,2,（-5，0）、（1，0）,2. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有_ 个，其坐标是 ,3.