中考数学应用题归类解析

1、中考数学应用题分类分析中考数学应用题分类分析应用题来源于生产、生活实践，是中考数学常见的题型问题，为帮助学生熟悉其基本生产、生活情景，积极用数学观点和方法解决实际问题，帮助九年级系统复习，本文以2008年考题为例，探讨其类型和参考一、方程型例1、(长沙市)“512”汶川大地震后，灾区需要紧急大量带有帐篷的服装厂原来的4件成衣生产流水线和5件童装生产流水线，工厂决定转产，3天内生产1000个帐篷鼎力相助灾区， 启动一个成衣生产流水线和两条童装生产流水线，启用一天可以生产帐篷的两条成衣生产流水线和三条童装生产流水线，一天可以生产帐篷178掌门人(1)各成衣生产流水线和童装生产流水线每天可以掌门人几

2、个帐篷(2)工厂全负荷全面转换生产，如原定如果你是厂长，你怎么体现你的社会责任感？ 解： (1)如果各成衣生产流水线和童装生产流水线每天生产帐篷x、y掌门人，则x 2y 105 2x 3y 178 x 41解由y 32回答：略(2)由3 (441、532 ) 9721000得知，即使工厂全负荷生产， 不能按时或者动员其他制造厂进行鼎力相助，提前完成生产任务，为灾区人民做出更多贡献，不等式范例2，(青岛市) 2008年8月，北京牌奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心进行帆船比赛的船票分为两类： a类b种船票120元的旅行社为一个旅行团必须购买一部分船票的购票费在5000元以下，则需要购买a、b两种

3、门票共计15张，要求a种门票数在b种门票数的一半以上，如果购买x张a种门票有几个合乎问题的购票方案？写解答过程(2)根据修订算法，什么样的购票方案可以更省钱？ 解答： (1)从题意出发，我们得到了15 x x 2 600 x 120(15 x) 5000 20 3，满足条件的x为5或6。 因此，我有两个购票方案。 方案1:a种票5张，b种票10张。 方案2:a种票6张，b种票9张。 (2)方案1购票费用为600 5 120 10 4200 (原解5 x方案2购票费用为6006 1209 4680 (原)，因此比方案1便宜3、一次函数型例3、(乌鲁木齐市)某公司在a、b两地分别库存钻探机16台和

4、12台，现在商品发货的b地运输到乙两地的费用分别为300元和600元，设置从a地运输到甲地的x台钻探机，运输这些个钻探机的总费用为y元(1)，请填写下表，填写y和x的函数关系式(2)公司为了最大限度地节约运输这些个钻探机的总费用，应该修订哪些方案： (解： ) 从y 500 x 400 (16 x ) 300 (15 x ) 600 (x3) 400 x 9100.x 30和15 x 0或3 x 5开始。 又，由于y随着x的变大而变大，所以在x=3的情况下，可最大程度地节省载运这些个的钻探机的总成本。 运输方案是，将a地的钻探机运送到甲地3台，乙地13台b地的挖掘地运送到甲地12台，乙地0台。

5、 四、二次函数型例4.(河北省)研究所对某新型产品的生产销售情况进行研究，投资者为了在甲、乙两地生产销售该产品，第一年的年产量为x (吨)时，必要的全部费用y (万1x5x90，上市后当年可以全部销售(注：年利润=年销售额-全部费用)元)和x满足关系式y 1 x 14，因此，请用包含x的代数式表20表示甲地当年的年销售额，求出年利润w甲(万元)和x的函数关系式(1)在甲地生产销售x吨时，p甲(2)的成果在乙地为x 试着确认n的值吧(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资家第一年计划生产销售该产品18吨，根据(1)、(2)的结果，通过修正计算帮助他的决定，选择在甲地还是乙地生产销售能获得较

6、大的年度利益1 2 x14x万元，解释： (1)甲地当年的年销售额为20 3 W甲x2 9x 90。 20 (2)在乙地生产销售的情况下，年利润11 W乙x2NX (x 25 x 90 ) 10101 x2(n5) x 9014 (90 ) (n5) 2经过从35，145得到n=15或-的检查，n=-5不符合题意，所以舍弃了，所以n=15。 (3)在乙地生产销售时，年利润1 W乙x210 x 90 5将x=18代入上式，获得w乙25.2 (万元)。 把x=18代入w甲。 x 9x 90为w甲23.4 (万元) 20为w乙w甲，因此应该选择乙地。 二五、统订型例五、(呼和浩特市)学校从甲、乙、丙

7、三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，对三名一学期1000米的考试成绩进行统订分析，并对三人进行奥运知识和综合素质测试，测试成绩(百分满分制)如表2所示，其后100人中民主推荐3人，每人只推荐1人，弃权使不得要求，最后订正3人得票率，如图1所示，1票获得2分(1)订正甲、乙、丙3人各自的奥运相关知识、综合素质，民主3个审查得分的平均值1000米考试成绩请参考综合素质，民主推选分别给予3、4、3权利，每人3个考试的平均成绩请参考1000米考试的平均成绩，谁最合适表1候选人1000米考试成绩(秒) 平均甲185188189188c187188187190188表2测试项目奥运知识综合素质甲85

8、75解： (1)甲民主得分=10000测试成绩乙60 80丙70608575070，3608070乙三项平均成绩70，3706080丙三项平均成绩70。 3 222 S甲3.5、s乙2.5、s丙1.5、甲3项平均成绩=222 S乙s丙因此s甲、甲、乙、丙3项检定平均成绩相同，选择丙为最佳。 以极差的解释被选中也给分数。 85375450370.5、343603804703乙平均数71、343703604803丙平均数69。 因为是3 4 3，乙平均甲平均丙平均，但三个人的平均测试成绩相同，所以选乙最合适。 (2)甲平均数六、几何型例六、(哈注音字市)如图2所示，一艘轮船在灯塔p的偏北60方向，

9、距灯塔p的距离在80海里的a地点，它在向正南方有会儿航行后，到达位于灯塔p的偏南45方向的b地点，求出此时轮船所在的b地点与灯塔p的距离(图2 ) PC在RtPCB中为cosBPC=、PB PC40 3 PB 40 6。 由于cosBPCcos45，当轮船位于灯塔p的南偏东45方向时，轮船和灯塔p之间的距离为40 6海里。答：在RtAPC中，cosAPC=，方程式和不等式的结合型例7，(哈注音字市)荣昌公司将本公司的100吨货物商品发货某处销售，与春晨运输公司协商，租用甲乙两种型式的汽车6台， 用这6辆汽车一次全部运送货物的新型车2辆和b型车1辆的汽车租赁费用是2450元，同一型号的每辆车的汽

10、车租赁费用是一样的(1)新型车1辆，b型车1辆的费用分别是多少？ (2)荣昌公司如果计划本次的汽车租赁费用在5000元以下，请通过订正来设定和订正该公司有多少个汽车租赁方案，求得最低的汽车租赁费用解： (1)将租a型汽车的费用定为x元，租b型汽车的费用定为y元，从问题出发， 得到了x2y 2500 x 800，2 x y 2450 y 850 :略(2)设租a型汽车的费用为z台，z为整数，因此z=2、3或4，有三个方案，分别为方案1 :租两台甲型汽车，租四台b型汽车的方案2:a型自动租用3台b型汽车的方案3 :租用4台a型汽车、2台b型汽车3个方案的费用依次为5000元、4950元、4900元

11、，最低费用回答4900元：大致为8，不等式和函数结合型例8，(武汉市)某商品的价格为每件30元， 根据目前的售价为每件每周卖出的150件市场调查，每件售价上升1元(不能超过每件45元)，每周至少10件的售价设定为每件涨价x元(x为非负整数)，每周的销售量设定为y件(1 求和x的函数关系式和引数x的可取值的范围(2)怎样设定价格能使每周的利润最大化，提高每周的销售额？ 每周的最大利润是多少： (1)y=150-10 x x 0是40 x 45，0 x 5和x是整数。 如果将求出的函数解析式设为y 150 10 x(0 x 5且x为整数) (2)，并将每周的利润设为w元，则由于成为wy (40 x

12、 30 ) (15010 x ) (x 10 ) 10 x 250 x 150010 (x2.5) 210的x为非负整数，因此在x=2的情况下，成为40 x=42，y=。 x=3时，40 x=43，y=150-10 x=120，w=1560元，因此，如果将销售价格设为42元，则每周的利润最大，销售量最大，最大利润为1560元9，不等式和统一结合型例9，(。 乙种饮料每瓶需要6克糖，10克柠檬酸。 现在的糖500克，柠檬酸400克(1)请算出一些配方能满足冷饮店的要求(2)冷饮店对两种饮料上个月的销售情况进行了修订，结果如下表所示。 请根据这些个的整合数据，决定比较合理的调配方案，并说明理由。

13、两种饮料的日销售天数为甲乙10403123841436434212925253025381240102502解： (1)设定配制甲种饮料x瓶，从问题的意义来看，14x 6(50 x) 500 5x 10(50 x) 400解20 x 25只能取整数x20、21、22、23、24、25。50 x 30、29、28、27、26、25。(2)调配方案为50瓶，甲种为21瓶，乙种为29瓶的理由：甲种的众数为21，乙种的众数为29，因此通过这样调配，可以满足顾客的需要10，方程式，不等式，函数结合型例10，(河南省)某学校的8年级学生b两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们买这两种笔记本订本30本(1)如果他们打算用300元买奖品，这两种笔记本可以分别买多少本？ (2)两位老师根据演讲比赛的设定奖的情况，决定购买的a种笔记本的数量比b种笔21笔记本的数量少，比b种笔记本的数量少，如果他们购买a种笔记本的n册，则购买这两种笔记本需要修订w元此时，费用是多少解： (1)如果能买a种笔记本x册，题意为12x 8(30-x)=300，解x=15所以能买a，b2种笔记本各15册参数n的可取值的范围相对于n为整数的一次函数w=4n 240，w随着n的增加而增大，为15 n 12且2