高三数学一轮复习 21 第5章 数列概念导学案 理

1、高三理科数学复习21-数列（一）【知识复习与自学质疑】1.问题：（1）什么叫做数列？什么叫数列的项？ （2）什么是数列的通项？(3)什么是等差（等比）数列？怎样判定？通项公式是什么？（4）等差（等比）数列具有那些性质？2、（1）在数列中，若 (d是常数,n是正整数)，则数列是等差数列. （2）在数列中，若(d是常数,nN且n2)，则数列不一定是等比数列. （3）设数列是等差数列，若m+n=k+l(m,n,k,lN+)则 （4）设数列是等比数列，若m+n=k+l(m,n,k,lN+)则以上结论正确的是_.3、判断下列说法是否正确（1）数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数n都有 ( ) （2

2、）数列成等比数列的充要条件是对于任意的正整数n都有 ( ) （3）若数列是等差数列，则也成等差数列 ( ) （4）若数列是等比数列，取出该数列中所有序号为7的倍数的项组成一个新数列,这个数列也是等比数列 ( ) 4、数列lgxn+1=1+lgxn(nN+),x1+x2+.+x100=100,lg(x101+x102+x200)= _5、（1）已知等比数列中,a2=18,a4=8,则a1=_,公比q=_ （2）已知等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7=50,a2+a8=_【交流展示与互动探究】 1、（1）已知数列的前n项和为n,且,又,又a1=求证: 是等差数列 （2）数列的前n项和为n,

3、已知a1=，an+1n求证: 是等比数列2、（1）有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为，中间两数和为，求这四个数（2）设数列是等差数列，a5当a3时，在数列中找出一项，使a3，a5，成等比数列当a32时，若自然数n1,n2,.(tN+)满足5n1n2,使得a3，a5，a n1，a n2 ， a nt，成等比数列，求数列的通项公式3、在数列中，已知a1=，a2=，且数列, ,是公差为-1的等差数列，而数列, ,.是公比为的等比数列，求数列的通项公式 【矫正反馈】1、 在等差数列中, a3=10,且a3,a7,a10成等比数列，则公差d=_, 公比q=_2、 在数列中,a1=

4、2,且2an+1+an=0(nN+),则an=_3、 数列是等比数列,且a1,a5是方程x25x+4=0的两个根,则a3=_4、 在等差数列中, a1=2,a2+a3=13,a4+a5+a6=_5、 设lg a1,lg a2,lg a3,lg a4 成等差数列, 公差是5,则a4/ a1=_6、 设是公比q1的等比数列,若a2007和a2008是方程4x28x+3=0的两根,则a2009+a2010=_7、 已知数列log2(an -1)(nN+)为等差数列, 且a1=3, a2=9,问1025是否为数列中的项【迁移应用】1、 设数列,当n1时, =,且a1=（1）求证: 数列是等差数列 （2）试问是否是数列中的项?如果是,是第几项?如不是,说明理由 2、在等差数列中, a1=1, a7=4, 数列为等比数列,求满足 的最小自然数n的值3、三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的积是8,求此三数4、数列中