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文档简介
6.7不等式的综合应用(一)【复习目标】综合应用函数思想,换元法,放缩法等多种方法解决与不等式有关的问题;培养学生分析问题,解决问题的能力。【重点难点】 利用函数单调性和换元法解决与不等式有关的问题【课前预习】(2004年辽宁卷)对于,给出下列四个不等式 其中成立的是 ( )A与 B与 C与 D与x0时,函数的最小值为 。(2004年湖南卷)设则以下不等式中不恒成立的是 ( )ABC D,则P,Q的关系是 ( )A. B. C. D. 设,则的最大值为 。【典型例题】例1 已知a,b,c,d都是实数,且,求证:.例2 已知函数f(x)在上单调递减,且满足,解不等式例3 设,其中.将表示成的函数,并求的定义域;若关于的方程有且仅有一个实数根,求的取值范围;若恒成立,求的取值范围。提示:【巩固练习】已知,且满足条件:,则(x+y)(x+z)的最小值是 。使成立的最小自然数n为 。若实数a,b满足,则的最小值为 。已知实数x、y满足x2+y2=1,则(1xy)(1+xy) ( )A.有最小值,也有最大值1B.有最小值,也有最大值1C.有最小值,但无最大值D.有最大值1,但无最小值【本课小结】【课后作业】已知,求证:.设,求证:(1);(2).设a,b
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