高三数学 等差数列及其前n项和导学案

1、等差数列及其等差数列，前N项和导学案学习目标理解等差数列的概念。探索和掌握等差数列的通项公式和前N项和公式。体会等差级数的一般公式和一阶函数的关系。等差序列前n项与公式和二次函数的关系；掌握等差系列的几个茄子基本特性。自学 1。要点梳理1，等差数列的定义。如果一个数列从一开始就与之前的项目有相同的差异，那么牙齿数列称为等差数列，牙齿常数称为等差数列，通常用字母表示。2，等差数列的通项公式等差数列n a的第一项为1 a，公差为D，则通项公式为：确定公式的推导方法3，等差中间项3个数bAa，程，A是A和B的等差中间项，A=4，等差数列的上N项和公式n S=(二次类型)牙齿。掌握公式的推导方法5，等

2、差数列的判定方法(1)定义方法：n a等于等差数列(2)等差中：n a等于等差数列(3)通航表达式：n a等于等差数列(4)前N段和：n a等于等差数列6，等差数列，(5)如果n a，n b是等差数列，则nn qapa为7，等差数列和等差数列项目，相关性质(1)如果n a是等差数列，则n Sn也是第一个数列，公差为n a公差的(Mmmmm SSSSS 232两个SS，两个S S(如果四个条目的数量为奇数12 n，则等差列n a为2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 s 2 s、2 s、2 SS 如果0 1具有值，那么什么时候可以收到n Sda，0，0 1具有值，那么接收最大值的时

3、间可以由不等式组001NNA或N的二级函数N S的对称轴确定。 (7)在等差列na中，Nnmnmmana nm，nm a等差列n a中，NnmnmnSmS Mn，nm s等差列n a中，NnmnmSS Mn，nm S等差(2)方程的思想，与等差数列相关的问题：等差数列的通空表达式和前N项和公式有5个量：NNSanda，2，基本自检1，等差列n a的前n项和n S，3，1 32 aa的情况下，从4 S () A，12 B，10 C，8 D，6 2，等差列n a已知的第33，4，3 1 525 10项开始，公差D的范围为() 最后5个项目和146个，所有项目和234个，第7个项目是()A，22 B

4、，21 C，19 D，18 5，48 3 75 9 bb a bb a的值是“前例分析”等差列的主运算等差列的主运算等差列的基本运算示例1，n a是公差(1)证明da 1；(2)求公差d的值和序列n a的一般公式。示例2，(2009安徽卷门)已知为等差数列()A. -1 B. 1 C. 3 D.7示例3，(写语句7)在等差数列an中，A1=1，A3 A5=N=() A9 B10 C11 D1；(2)如果是242 n S，请求n。2，等差列n a中的1203 1581 AAA，109 2aa=() A，24 B，22 C，20 D，-8 3，等差列的前10个条目和100个，前100个条目和10个

5、，3 S=6，3如果1 a=1，则4 s=() (A)7 (B)8 (3)15 (4)16 6，2009宁夏海南卷)等差列n a父N段和n S。已知的1ma 1m a-2m a=21m S=38，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7，(2008海南宁夏语)已知的an是等差数列，a3 A8=(2) 2，4，8，N 2，从数列中依次引出项，新数列的前N项和N A 9，如果等差数列的前N项和N S，8 37 SS，则为10S通常，mnaSS Mn、Mn S 10、n a是将公差设置为正数的等差数列，80，15 321321 AAAA，131211aa是()a，120 B、105 C、90

6、D，75 10，下表显示47()(2)在ij a的计算公式和等差阵列中创建2008牙齿的位置。11，已知2 1 4 x xf，寻找序列n a的前n项和n S，点Nn a aP n nn 1曲线xfy中的0，1 n aa，(1)寻找序列n a的一般公式(2)寻找序列n b的第一个1b，前n项和3816 2 2 1 2 1 nn a T a T n n n n n(1)验证：n S 1是等差数列。(2)寻找n a的表示式。练习：1，已知数列n a满足24 4、4、4、1、1、n、a、n、n、n、b2，序列n a符合2133 1 NAA n nn，5 1 a，因此n n a 3在等差序列中具有实数3

7、，实数0a，函数a xxaxf 1 21 2的最小值1牙齿。序列n a的前N项和n S nf，命令，3，2，1，21等差列的性质等差列的性质示例6，(1)等差列的前N项和n S，已知的前6项和36，324 n S，最后6项和180 6n，数列中的项目数N和109AA(2)等差数列n a，n b分别设定上N项和nn TS，32 13 n n T S n得到8 8 b a的值。(3) 38，20 2 nn SS n S3；(4)如果项目数是奇数，奇数和44，偶数和33，则查找系列的中间项目和项目数。练习：1，等差列n a到24 1272 AAA，13 S 2，已知等差列n a的前N项和n S为37

8、7，项目数N为奇数，前N个奇数和偶数合计的比率为733606，则中间项为3，等差列n a。N=4，n S是等差数n a的前n项，如果已知11，3 62 aa，则7 S为()A，13 B，35 C，49 D，63 5，如果每个项都不是0牙齿的等差数n a到20 1 1 naaa()A 公差为0d()时，a，5481 AAAA B，5481 AAA 8，等差列n a中的前n项和n S，2 20052007，2008 20052007 1 SS a中的2008 S值为9，等差列n a的公差为2，50 990 已知的两个等差列n a，n b，前N个和分别为nn TS，3 457 n n T S n n，2 B，3 C，4 D，5等差列的前N个项目总计的最大问题项目总计的最大值问题项目总计的最大值问题示例7，等差列n A的20 1 a N牙齿如果取任何值，则得到练习：1，已知数列n a，2 2 8 1，NNNNASNA (1)验证：NA是等差数列(2)30 2 1 nnab，则得到数列n b的前N项和n S的最小值。2.设置等差数列n a的前N项和名为n S的0，0，12 13123 SSa。(1)求公差d的值范围。(2) 1221，SSS中哪个值最大？说明原因。3，在等差列n a中，在前n段和n S，0，0 1615 SS中，1 1 a S，2 2 a S，15 15 a S中最大的是