通用版2019版高考数学一轮复习选修部分不等式选讲课时达标检测六十三绝对值不等式理

1、上课时间标准检测(63)绝对值不等式1.已知函数f (x)=| x m |-| 5-x | (m r)。(1)当m=3时，求不等式f(x)6的解集；(2)如果对于任何实数x，不等式f(x)10成立，则求出m的取值范围.解：(1)当m=3，f(x)6，即| x 3 |-| 5-x | 6时，不等式的解集是以下三个不等式组的解集的并集。解x5；或者解决方案集46是x | x4。(2)f(x)=| x m |-| 5-x |(x m)(5-x)|=| m 5 |，即| m 5 | 10，然后-10 m 5 10。解是-15 m 5，所以m的范围是-15，5。2.(2018江西南昌模拟)已知函数f (

2、x)=| 2x-a | | x-1 |。(1)如果不等式f (x) 2-| x-1 |有解，求实数a的取值范围；(2)当a2时，函数f(x)的最小值为3，即实数a的值.解：(1)从f (x) 2-| x-1 |，即| x-1 | 1的意义，以及从绝对值的几何意义，| x-1 | ，不等式f (x) 2-| x-1 |有解，1，即0a4。实数a的取值范围是0，4。(2) x=从2x-a=0，x=1从x-1=0，1从a2。f(x)=该功能的图像如图所示。f(x)min=f=-+1=3，答案是a=-4。3.(2018广东潮州模拟)让函数f (x)=| 2x 3 | | x-1 |。(1)求解不等式f

3、(x)4；(2)如果x，不等式a 14可以化为或或解决方案是x-2或01。不等式f(x)4的解集是(-，-2)(0，)。(2)从(1)开始，当x-，f (x)=-3x-2时，当x-，f (x)=-3x-2时，a1，即a+1.实数a的取值范围是。4.(长春仿真2018)已知函数f (x)=| x-2 |-| x 1 |。(1)求解不等式f(x)1；(2)当x0时，函数g (x)=(A0)的最小值大于函数f(x)，所以试着找出实数a的取值范围.解：(1)当x2时，原不等式可化为x-2-x-11，解集为。当-1 x 2时，原不等式可化为2-x-x-11，即-1x0；当x-1时，原来的不等式可以简化为

4、2-x11，即x-1。综上所述，原不等式的解集是x | x0。(2)因为g (x)=ax -1 2-1，当且仅当x=，等号成立G (x)最小值=2-1，在x0，f (x)=因此，f(x)-3，1)，所以2-1 1，即a1，因此，实数A的取值范围是1，)。5.已知函数f (x)=e | x a |-| x-b |，a，b r。(1)当a=b=1时，求解不等式f(x)e；(2)如果f(x)e2成立，则找出b的取值范围.(1)当a=b=1时，f (x)=e | x 1 |-| x-1 |。因为y=ex是(-，)上的递增函数，所以f(x)e等于| x 1 |-| x-1 | 当x1，| x 1 |-|

5、 x-1 |=x 1-(x-1)=2时，等式1成立；当-1g(a)2；(2)当x-a，1时，总是f(x)g(a)，这是实数a的取值范围.(1)当a=3时，f (x)=| x-1 | | x 3 |=g (3)=4。 f (x) g (a) 2变成| x-1 | | x 3 | 6，或或解决方案是x-4或x2。不等式的解集是(-，-4)(2，)。(2)x-a，1)。f(x)=1+a.f(x)g(a)表示1 a a2-a-2，可简化为a2-2a-3 0，解为a3或a1。和a-1的-a-1。综上所述，实数A的取值范围是3，)。7.(2018安徽蚌埠模拟)已知函数f (x)=| 2x-a | | 2x 3 |，g (x)=| x-1 | 2。(1)求解不等式| g(x)| 5；(2)如果任何一个x1R都有x2R，那么f (x1)=g (x2)成立，这就是实数a的取值范围.(1)从| x-1 | 2 | 5，get-5 | x-1 | 25，-7 | x-1 | 3，get-20)，如果| x-a |-f (x) (A0)解：(1)不等式f (x) 4-| x-1 |，即| 3x 2 | | x-1 | 4。当x-，也就是-3x-2-x 14，当解是-1，即3x 2 x 14时，就没有解。综上所述，原不等式的解集是。(2)+=(m+n)=1+1 + 4，当且仅当m