高三数学函数与导数高考一轮复习专题讲义

1、衍生产品评论专题一、知识要点和测试点(1)导数(切线斜率)的概念和几何意义；(2)如何求导数：首先，熟悉常用函数的导数；二是熟练的求导规则：和、差、积、商和复合函数求导。(3)导数的应用：一是函数单调性；第二个是函数的极值和最大值(范围)；第三是比较规模和证明不平等；第四，函数的零点数(或参数范围)或方程的解。(4)八个基本导数公式=；=；(nQ)=，=；=，=；=，=(5)导数=，=(6)复合函数的导数如果它在x点可导，在x点可导，那么复合函数在x点可导。二、试验场地分析和方法介绍Kaodian号导数的几何意义思想被拨出：一个衍生的时刻；第二，敢于设定一个切点；第三，我们必须列出所有的方程式

2、；第四，解好方程；五个得到解决方案。示例1已知曲线y=(1)求出x=2时曲线的切线方程；(2)求出曲线交点(2，4)的切线方程。尝试1:找到与函数y=lnx相切的直线方程。尝试2:如果直线y=kx与曲线y=x3-3x2x相切，那么k=1。思考和交流1:如果由曲线在该点的切线和两个坐标围成的三角形的面积是18，那么(甲)64(乙)32(丙)16(丁)8回答示例1 (1): 4x-y-4=0。(2) 4x-y-4=0或x-y 2=0。尝试1:尝试2: 2或1: a思考和交流。测试中心2单调性的应用问题和方法：(1)单调区间：一般分为参数问题和非参数问题。带参数导数后，导数函数可以分解也可以不分解，

3、两种大小可以分解讨论；不能分解，讨论判别式。无参数直接求解。总体思路：首先，找到函数定义的领域；第二，找到导数；第三，建立方程并求解；第四，设置区间数；第五，找到解决办法。(2)证明函数的单调性。示例2讨论了以下函数的单调性(1)(江西科学，2010)设置函数。当a=1时，求单调区间。(2)(10山东改编)当时已知的函数，讨论单调性。(3)(改编自2010年江苏版)让函数为实数。求函数的单调区间。变型训练3:如果函数f(x)=x3-ax2 1在(0，2)内单调递减，实数A的取值范围是()a . a3 b . a=3 c . a3d . 00d . b变型训练6:如果f(x)=x3 3ax2 3

4、(a 2)x 1没有极值，则a的值范围为变体训练7:当x=1时，函数f(x)=x3-ax2-bx a2的极值为10，那么A和B的值为()A.A=3，B=-3，或a=-4，b=11 B.a=-4，b=11C.A=3，B=-3 D。以上都不是正确的答：变式4:如果a0，最大值f(a)=0，最小值-如果a0，最大值-最小值f(a)=0。变式5: A变式6: -1，2变式7: B测试中心四不等式证明与规模比较思路：主要解决方法是先构造函数，然后用导数的方法来确定函数的单调性，从而达到解决问题的目的。示例4(1)设置并尝试比较大小。回答：(2)知道、证明：变型训练8: (10安徽李改编)设定为实数和函数。验证：何时，何时。五号测试中心方程的解的数目思路：(1)主要考察和讨论方程解或函数的零点个数，用导数的方法确定单调区间和极值，然后画草图，最后用数形结合的方法解决问题。(2)三个等价关系：方程解函数的零点函数像的交点。例5(改编自陕西卷09):如果一个已知函数在该位置得到极值，并且该方程有三个不同的解，则求m的取值范围。答案：第三，能力提高1、(10国卷1)已知函数。()如果，值的范围；回答：证据：2.(10国卷2摘录)设置功能。证明：当时，3.(2010辽宁李)认识函数，(一)讨论函数的单调性；(二)出租。如果你想要任何数