小学数学教学论.ppt

1、小学数学教学论,第一次辅导,第1章 小学数学课程目标,这一章主要要掌握三个内容: 1.数学课程在小学教育中的地位和作用: 基础-小学数学是进一步学习数学和现代科学技术的基础. 工具-小学数学是生活和学习的基本工具. 文化-数学的内容,思想,方法和语言是现代文化的组成部分,是一个公民应当具备的文化素养.,2.小学数学课程目标主要依据: 小学教育的培养目标-德,智,体诸方面获得和谐全面的发展 数学学科的特点-抽象性,逻辑性,应用的广泛性. 抽象性是指数学舍弃了具体的现象和内容,只保留量的关系和空间形式. 逻辑性是指推理过程的严密性和数学结论的精确性. 应用的广泛性是指自然科学,工程技术,社会科学,

2、管理科学等各个领域都要用到数学 小学生的认知发展水平-以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式.但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系,具有很大成分的具体形象性.,3.小学数学课程目标: 最基础的数学知识,初步的数学能力,良好的思想品德教育. 数学基础知识:范围-算术,代数初步,几何初步,计量初步,统计初步. 内容-概念,性质,法则,公式,方法. 数学能力:正确的四则运算能力,初步的数学思维能力(逻辑思维,形象思维,直觉思维),初步的空间观念,解决简单的实际问题的能力. 培养良好的思想品德:主要是思想观念,学习态度,学习习惯,意志品质等.,第2章 小学数学课

3、程内容,本章要求掌握4个问题: 1.什么是学科数学?什么是科学数学? 只考虑本身的内容,结构,特点及其理论意义和应用价值的数学是科学数学. 依据一定的教育目的,把数学内容加以处理,作为教学过程中的认识对象的数学是学科数学. 简单地说,科学数学是学术形态的数学,学科数学是教育形态的数学.两者既有联系又有区别.,2.小学数学教学内容选取的三大依据: 现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识; 小学生的接受能力; 九年义务教育的学制和小学课程计划.,3.根据上述依据,我国小学数学教学内容为: 数与计算 量与计算 比与比例 代数初步知识 几何初步知识 统计初步 应用题 注意,小学数学教学内容不是一

4、成不变的,随着社会的发展需要不断调整和改革.可参见教材p30和p42.,4.小学数学教材的编排原则: 以整数,小数,分数的基础知识以及四则运算为主线,以数形结合为重点,把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排; 由浅入深,循序渐进,适当分散,螺旋上升; 把基本概念,基本规律,基本方法置于教材的中心地位,注意突出重点,分散难点; 把数学知识和数学应用结合起来.,第3章 小学数学学习概论(一),本章要求掌握5个要点: 1.数学学习的含义: 是学生获取数学知识,形成数学技能和能力的一种思维活动过程. 2.小学生数学学习的特点: 是逐步抽象,具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程; 是符号化形式与实际

5、生活相结合的学习;,3.三种学习理论 皮亚杰的发生认识论:认知结构的发展是经过不断地同化,顺应而适应和平衡的.当外界刺激与原来的认知结构一致时,则同化于原认知结构;当外界刺激与原来的认知结构不一致时,产生顺应过程,重建新的认知结构. 布鲁纳的认知-发现学习理论:儿童的认知发展可分为动作模式,映象模式和象征性模式三种;学习的目的是掌握学科的知识结构;学习不是被动地接受知识,而是主动地形成知识结构. 奥苏伯尔的认知-接受学习理论:学习可以分为有意义的发现学习和有意义的接受学习.,4.小学数学学习过程是: 动机激发,知识的感知,知识的理解,知识的巩固和应用. 影响小学生学习数学的因素: 动机和兴趣,

6、数学认知结构的组织水平,思维水平,学习策略. 5.什么叫迁移? 迁移是指一种学习对另一种学习的影响,这种影响包括知识技能方面,还包括方法态度方面. 顺向迁移:先前学习对后继学习的影响. 逆向迁移:后继学习对先前学习的影响. 正迁移:一种学习对另一种学习起促进作用. 负迁移:一种学习对另一种学习起干扰作用. 垂直迁移:指两种学习在不同水平上的正迁移. 水平迁移:指同一层次的学习内容的相互促进.,第4章 小学数学学习概论(二),这一章有6个概念需要掌握 1.数学概念 反映一类数学对象的本质属性的思维形式叫数学概念. 2.概念的学习 可分为概念的形成和概念的同化. 概念的形成是指学生依靠直接经验,从

7、大量的具体例子出发,从实际经验的肯定例证中,概括他们的共同属性,提出共同属性的各种假设加以验证,获得初级概念,再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中. 概念的同化:在学习直接用定义陈述概念时,主动地利用原有认知结构中相应的旧概念与新概念之间的相互联系,相互作用,从而掌握新概念的本质属性.,3.数学规则 是指有关几个数学概念之间的关系所反映的规则. 数学规则的学习有发现学习和接受学习两种基本形式. 4.数学技能 是完成某些数学任务的智力或动作的活动方式,它必须通过一定的练习才能完成. 技能一般可分为智力技能和操作技能两大类. 数学智力技能的基本学习方法是范例学习和尝试学习;数学操作技能的基本学习方法是范例学习.,5.问题解决 是指个体在一种新的情景下,根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理过程. 6.小学数学问题解决的基本过程: 弄清问题:是指对已知条件及目标的初始状态有完整的认识; 寻求解法:是指在条件与目标间的空隙处去寻找突破口; 进行解题:是指根据思考过程拟订解题计划,并逐步解答