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高三数学第一轮复习讲义（62）空间向量的坐标运算一复习目标：向量的坐标运算和建系意识二主要知识：，1 ； ； ； ；2 ； ；3 ； 4 。三基础训练：1 已知，则向量与的夹角是 （ ） 2已知，则的最小值是 （ ） 3已知为平行四边形，且，则点的坐标为_.4设向量，若，则 ， 。5已知向量与向量共线，且满足，则 ， 。 四例题分析：例1棱长为的正方体中，分别为的中点，试在棱上找一点，使得平面。 例2已知，为坐标原点，（1）写出一个非零向量，使得平面；（2）求线段中点及的重心的坐标；（3）求的面积。例3如图，两个边长为1的正方形与相交于，分别是上的点，且，（1）求证：平面；（2）求长度的最小值。 五课后作业： 班级 学号 姓名 1若向量夹角的余弦值为，则= （ ） 1 2已知点，则点关于轴的对称点的坐标为 （ ） 3已知四面体中，两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是（ ） 4若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） 5设，则与平行的单位向量的坐标为 ，同时垂直于的单位向量 .6设向量，计算及与的夹角，并确定当满足什么关系时，使与轴垂直. 7矩形中，已知面积，若边上存在唯一点，使得，（1）求的值；（2）是上的一点，在平面上的射影恰好是的重心，求到平面的距离。8.直三棱柱，

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