山东省青岛市开发区2020学年高二数学上学期期中试卷（含解析）（通用）

1、青岛开发区2020学年第一学期期中学业水平考试高二数学1.选择题：有12个子问题，每个子问题得5分。在每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.直线的倾斜角等于A.不列颠哥伦比亚省答案 D分析分析斜率可以从直线方程获得，从而可以获得倾斜角。从一条直线，直线的斜率可以得到如下。也就是说，倾角的正切值为所以直线的倾角是。因此，d .【点睛之笔】本科目主要考查直线的通式与坡度和倾角之间的关系，这是一门基础学科。2.如果直线l1:xy2=0和直线l2:xa2ya=0相互垂直，则实数为A.1 B. C. D. 0答案 C分析详细说明可以从直线l1:x y-2=0和直线l2:x-a2y a=

2、0彼此垂直的事实中获得。解是a=1。因此，c .【收尾工作】当我们知道两条直线的一般方程是垂直的时，我们可以通过记住以下结论来避免讨论：已知l1:A1x B1y C1=0，l2:A2x B2y C2=0。3.“对任何人”的命题，有些否定如下A.对于任何xR，ex ln(x2 1)0 B不存在，因此C.x0R存在，所以d。x0R存在，所以ex ln(x2 1)0答案 D分析分析将全称命题的否定作为特殊命题，可以得到解答。【说明】全称命题的否定是特殊命题，因此，对于任何命题，ex ln(x2 1)0的否定意味着存在x0R，这使得ex ln(x2 1)0。因此，d .【收尾工作】本课题主要考察命题的

3、否定，特别注意当一个命题中有一个全称量词时，它应被视为一个特殊量词，这是一个基本课题。4.圆A:x2 y=21和圆B:X24Y25=0之间的公共点数为A.0 B. 3 C. 2 D. 1答案 D分析分析两个圆之间的位置关系可以从两个圆的中心之间的距离获得，然后可以获得解。【详细说明】圆A:x2 y=21的中心为：半径为1；圆B:x2-4x y2-5=0，即圆心为：半径为3。中心距离是。因此，两个圆之间的位置关系是内接的，所以只有一个公共点。因此，d .【收尾工作】本课题主要考察两个圆之间的位置关系，这是一个基本课题。5.如果aR，那么“a=3”是“直线平行于直线3x (a-1)y=a-7”A.

4、充分和不必要的条件答案 C分析分析A=3可以通过两条直线的平行解得到，然后两个命题之间的关系可以通过检查它们是否重合得到。如果直线和直线3x (a-1)y=a-7平行，Get:解是a=3或-2。当时，两条线是：3和3x 2y 4=0，它们是平行的；当a=-2时，两条线为x-y 3=0和x-y 3=0，两条线重合；因此，“a=3”是“直线与直线平行”的一个充分必要条件。因此，c .【收尾工作】本课题主要研究平行于两条直线寻找参数值的问题。两条直线的一般方程是已知的。判断两条直线平行度的一般方法是：如果已知，就要检查两条直线是否重合，这是一种容易出错的题型。6.由曲线x y=1包围的闭合图形的面积

5、为A.1 B. 12 C. 4 D. 2答案 D分析分析讨论X和Y的正负，去掉绝对值，然后画出图形得到解。根据该曲线，可以得到x0，y0x y=1或x0，y0-x-y=1或x0，y0x-y=1。画一条如图所示的曲线：因此，封闭图形的面积为。因此，d .【点睛之笔】本课题主要考查分类讨论的绝对值和线性方程的绘制，属于基础课题。7.如果圆中点A(a，1)的最短弦长是6，那么实数的值是A.B. 1 C. 2 D回答乙分析分析从一条直线和一个圆的相交处，它可以是obab=1,1,2,n=2,2,4,n=2ab,n/ab,ab.为此主题选择选项a。9.如果直线和交点之间有两个不同的公共点，则直线的倾角范

6、围为A.B. C. D. 6，56回答乙分析分析首先，当斜率不存在时，然后当斜率存在时，建立直线方程。直线和圆之间有两个不同的交点，圆心到直线的距离小于半径，所以不等式可以求解。让直线的倾斜角为。如果直线的斜率不存在，那么x=0与圆相交。如果直线的斜率存在并且被设置为k，则直线通过p的方程是y=kx 4。也就是说，kxy4=0，如果穿过点(0，4)的直线l和圆有两个不同的公共点，那么从圆心到直线的距离，也就是说，4k2 12，也就是说，解决或者，即323和8802，总而言之，323，因此：乙.【收尾工作】本科目主要考查直线和圆之间的位置关系，属于基础科目。10.这个方程不能代表一个圆，那么实数

7、的值是A.0 B. 1 C. D. 2回答答分析分析首先，假设方程可以表示一个圆所得到的值，这样当这个圆不能表示时，就可以得到a的值。这个方程可以代表一个圆，溶液的a20为0。因此，如果方程不能表示一个圆，那么a=0。因此，选择一个.【点睛之笔】本主题主要考察圆的一般方程和数学思想，如果它是困难的，它将是相反的。11.直线绕原点逆时针旋转900 ,然后向右平移1个单位，得到的直线是(A.y=13x 13 b。C.D. y=13x 1回答答分析*直线y=3x绕原点逆时针旋转900的直线是Y=13x，因此消除了(c)和(d)将y=13x向右移动一个单位，所以y=13 (x1)，也就是y=13x13

8、，所以选择a；点评这个问题侧重于纵向线性关系和线性翻译问题；【突破】熟悉相互垂直的直线斜率为负倒数，通过原点的直线没有常数项；重视翻译方法：“左加右减”；12.如果圆的半径是1，圆的中心在第一象限，并且它与直线和X轴都相切，那么圆的标准方程是()A.B.C.D.回答答分析测试点：圆的标准方程。主题：计算。分析：需要圆的标准方程，半径是已知的。只需找出中心坐标，并将其设置为(甲，乙)。如果已知圆与直线4x-3y=0相切，则从中心到直线的距离等于圆的半径。可以列出A和B之间的关系，并且圆与X轴相切。可以知道，中心纵坐标的绝对值等于圆的半径，即|b|等于半径1，并且中心在第一象限。将B的值代入得到的

9、A和B的关系，得到A的值，然后确定圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程。解决方法：让中心坐标为(a，b) (a 0，b 0)。从圆心到直线的距离d=r=1可以从圆和直线4x-3y=0之间的切线得到。简化：|4a-3b|=5，并且圆与x轴相切，因此|b|=r=1，并且解是b=1或b=-1(截断)。将b=1代入，得到4a-3=5或4a-3=-5，得到a=2或a=-(略)。中心坐标是(2，1)，那么圆的标准方程是：(x-2) 2 (y-1) 2=1。所以选择a。评论：这个问题考查直线和圆之间的位置关系以及圆的标准方程。如果直线与圆相切，从圆心到直线的距离d等于圆的半径r。要求学生灵活运用点到直线的距离公式，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程。二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分。13.通过两点(3，9)的直线的截距答案 0分析分析解可以通过向量减