六年级数学下册 圆锥的体积（一）教案 西师大版

1、锥体体积(一)教学内容课本第39 40页，例1，课堂活动和练习9，问题1和2。教学目标1.在操作和查询中理解和掌握锥体的体积计算公式。2.引导学生探索和发现，培养学生的观察和归纳能力。3.在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间概念。教学重点锥体体积计算公式的推导过程。教学困难对锥体体积计算公式的理解。教学准备多媒体课件，底部和高度相等的圆柱和圆锥，圆柱形水槽，河沙或水。教学过程首先，为场景铺平道路并介绍主题老师展示了一张多媒体照片，照片中两个孩子正在商店里买蛋糕。蛋糕是圆柱形和圆锥形的。圆柱形蛋糕的标签上写着底部面积为16平方厘米，高度为20厘米，单价为40元/块。锥形蛋糕的标签上写着底

2、部面积为16平方厘米，高度为60厘米，单价为40元/片。在屏幕上显示问题：哪种蛋糕最划算？老师：照片上的两个孩子在做什么？他们遇到了什么困难？他们应该选择哪种蛋糕？谁能帮助他们解决这个问题？老师挑选学生回答问题。可能会出现以下情况：第一类学生认为买圆柱形蛋糕更划算，因为它比圆锥形蛋糕大。第二类学生认为买圆锥形蛋糕更划算，因为它比圆柱形蛋糕高。第三类学生会认为他们不确定，因为他们不知道谁太大而无法比较。老师：看来帮助这两个学生不容易。解决这个问题的关键是什么？学生们知道首先需要圆锥形蛋糕的体积。老师：如何计算圆锥体的体积？在这节课上，我们将一起学习圆锥体积的计算方法。揭示主题。板书：圆锥体的体积

3、点评：在这个环节中，通过将话题引入学生感兴趣的生活问题中，学生就可以有动力去探究这门课的知识，激发学生的探究欲望，为学生以后的探究铺平道路。第二，独立探究，感受新知识1.提出猜想和大胆质疑老师：谁来猜圆锥的体积？学生猜测：圆柱体和圆锥体的底部是圆的，它们之间可能有联系。你能把圆锥体变成圆柱体并计算圆柱体的体积，从而得到圆锥体的体积吗？老师对学生的猜想给予肯定和表扬。点评：在这一环节中，教师通过提问激发学生大胆猜测，鼓励学生探究问题，寻找答案，充分调动学生的学习积极性，为学生的合作探究铺平了道路。2.小组合作和动手实验老师：圆锥体的体积和圆柱体的体积之间有什么关系吗？如果有关系，它们之间是什么关

4、系？我们怎样才能找到它们之间的关系呢？有了这些问题，请分组学习，通过实验找到答案。老师分配任务并提出要求。每个小组的桌子都有准备好的设备：底部相同的空心或实心圆柱体和圆锥体、河沙或水、水槽和其他不同的设备，以及可选的实验报告。四人小组的成员一起解决问题，并使用提供的设备找出锥体体积的计算方法。按照分组研究的方法，可以填写实验报告。学生分组探究，教师检查指导，参与学生活动。3.老师用投影仪展示实验报告圆锥体积实验报告()组记录器：命名底部半径初始水位高度最终水位高度水位上升高度体积圆筒圆锥体结论反馈信息。各组交换实验方法和结果。老师：你用什么方法研究等底等高圆柱体和圆锥体的关系？你通过实验发现了

5、什么？方案一：将空心圆锥体装满水，然后将水倒入与圆锥体等高的空心圆柱形容器中，倒入三次，刚好装满圆柱形容器。因为圆柱体的体积=底部面积高，圆锥体的体积=圆柱体的体积。方案二：除了用河沙填之外，方法与小组基本相同。我们的结论与一小群人的结论相同，圆锥的体积也是等底等高圆柱体积的三分之一。方案3:我们小组的方法与前两组不同。我们用两个同样大小的水箱装同样数量的水，分别标出水面的位置，然后把两个实心圆柱体和圆锥体放入两个水箱中，分别标出凸起的水面，计算两个水箱的上升高度，发现圆柱形水箱的水面上升高度是圆锥形水箱的三倍。由于两个水槽的底部尺寸相同，即底部面积相等，所以两个水槽中的水的体积由圆柱体的体积

6、计算公式计算，发现圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。因此，我们小组得出结论，圆锥的体积是底部相同的圆柱体积的三分之一。老师：三个小组采用的实验方法不同，得出的结论也一样。老师为你的探索精神感到骄傲。老师用多媒体演示了学生的实验过程，让学生再次体验圆锥体积的探究过程。4.公式推导老师：如何计算圆柱体的体积？如何计算圆锥体的体积？教师引导学生理解，只要计算底部和高度与圆锥体相同的圆柱体的体积，并乘以三分之一，就可以得到圆锥体的体积。黑板上写着：圆柱体的体积=底部区域的高度V=Sh四、六圆锥体的体积=13底部区域的高度V=13Sh老师：圆柱体的体积用字母V表示，圆锥体的体积也用字母V表示。如何用字母表

7、示圆锥体的体积公式。让学生回答，老师在黑板上写：V=13Sh老师指导学生理解公式，找出公式中s和h代表什么。要求学生阅读课本第39页和第40页例1之前的内容。概述你认为重要的句子，并解释原因。5.发展老师：底部和高度不等的圆锥体体积也是圆柱体体积的三分之一吗？让我们做一个实验。老师用学生的实验设备来演示。水由两个底部相等、高度不等的圆柱体和圆锥体组成；用两个高度相同、底部和锥体不同的圆柱体来注水，但锥体的体积是圆柱体的三分之一，这进一步使学生认识到底部相等、高度相等的意义。点评：教师充分让学生在实验中自主合作，让学生通过观察、测量和动手操作，在实践中探索圆锥体积的计算方法，既培养了学生的创新能

8、力，又激发了学生的探究热情，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位。6.用你所学来解决问题教学示例1。铅锤的高度为6厘米，底部半径为4厘米。这根铅锤的体积是多少？学生阅读问题，找出问题中的条件和问题。引导学生发现铅锤的形状是圆锥形的。学生独立回答。请学生上台展示他们的解决方案，并讲述思考过程。点评：在此环节中，教师通过简单计算铅垂体积来引导学生理解和应用圆锥体积计算公式。第三，扩展应用和巩固新知识1.课本第42页的问题1学生独立回答，集体批改。2.填好它(1)圆柱的体积字母表达式为()，圆锥的体积字母表达式为()。(2)等底等高圆柱体的体积是圆锥体体积的()倍。由绘图学生回答，并熟悉圆锥的体

9、积计算公式。3.完成下列表格形底面积S(m2)高度h(m)体积V(m3)圆锥体159第160.6栏当学生回答问题时，老师会巡视并指导他们。4.课本第42页，练习9，问题2分组解决方案，绘制电路板计算。老师带领学生集体复习。5.应用公式解决实际问题老师：现在让我们帮助这两个学生解决他们的问题。要求学生在新课前独立回答买蛋糕的问题。画学生说出计算结果。U点评：通过判断、填空、计算等练习，学生对圆锥体积的含义有了更好的理解，不仅注重对概念的理解，而且通过变式练习，提高了学生解决问题、分析问题、推理和想象空间的能力。四，课堂总结老师：你从这门课中学到了什么？锥体体积的知识有什么不清楚的？黑板设计锥体体积(一)圆柱体的体积=底部区域的高度v=sh三、五、七、九锥体体积=13，底部区域高度v=13示例：10000.10010000007