山西省怀仁县第一中学2020学年高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程（一）导学案 理（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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高二数学学案（理科） 课题：2.2.1椭圆及其标准方程（一） 一、学习目标：1.掌握椭圆的定义、标准方程的推导及形式；2.知道焦点、焦距的概念；3. 体会建立坐标系的原则.二、重点：椭圆的定义及标准方程。难点：椭圆标准方程的推导。三、复习回顾： 圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？如何推导圆的标准方程呢？四：自学指导： 导读：阅读课本P32-P34，并回答下列问题。 导思：1、固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?2、 如果调整细绳的两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的 变化? 得出怎样三个结论？ 3、椭圆的定义： 4、在解析几何中，如何建立恰当的坐标系能使椭圆的方程简单，请讨 论？ 5、请在你建立的坐标系下推导椭圆的方程： 6、椭圆标准方程: ， 。 7、已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？8、在椭圆中a、b、c 的关系及其几何意义是什么？ 五、导练展示： 1、方程表示曲线为 ，焦点坐标为 2、方程表示曲线为 ，焦点坐标为 3、方程表示曲线是 ， 标准方程是 若将等式右边的数改为4,2又是何曲线？ 4、求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10； （2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过

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