广东省2020最新中考数学全真模拟卷6（含答案解析）.doc

1、广东省2020最新中考数学全真模拟一、填空题1、点是直线外一点，点，是直线上的点，连接，其中只有与垂直，若，则点到直线的距离是_2、计算：_3、二次根式中，的取值范围是_4、如图，于点，则等于_度5、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与交于点如果，那么为_度6、已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：；其中正确结论的个数是_个7、在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向右走

2、1个单位；当被3除，余数为1时，则向上走1个单位；当被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2015步时，棋子所处位置的坐标是_二、选择题8、计算的结果是A B12 C7 D9、下列运算正确的是Aa3+a3=a6 B2(a+1)=2a+1 C(ab)2=a2b2 Da6a3=a210、方程解是A4 B5 C3 D611、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是A BC D12、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于A4 B8 C16 D1813、一次函数的图象不经过下列各象限中的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14、不等式组的解集是A B C D

3、x-115、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点，在围成的正方体上的距离是A0 B1 C D16、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是A B C或 D或17、甲、乙、丙、丁四名选手参加200米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率是A0 B C D118、先化简，再求值：，其中19、如图，点在射线上，求证：20、在中，的垂直平分线分别与、交于、两点（1）请用尺规作图作出的垂直平分线；（2）连接，证明：21、在一个不透明的盒

4、子里，装有三个分别写有数字，0，1的乒乓球（形状，大小一样），先从盒子里随即取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随即取出一个乒乓球，记下数字（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率22、在荔枝种植基地有、两个品种的树苗出售，已知种比种每株多20元，买1株种树苗和2株种树苗共需200元（1）问、两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买、两种树苗共36株，且种树苗数量不少于种数量的一半，请求出费用最省的购买方案23、已知平行四边形中，对角线和相交于点，（1）若，试求四边形的面积；（2）若与的夹角，求四边形的

5、面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形”改为“四边形”，且，试求四边形的面积（用含，的代数式表示）24、计算：.25、如图甲，四边形的边、分别在轴、轴的正半轴上，顶点在点的抛物线交轴于点、，交轴于点，连接、已知，（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）求证：是外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点，使以、为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设沿轴正方向平移个单位长度(0t3)时，与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围参考答案1、7【解析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离，即点到直线的距离

6、，故答案为：72、1【解析】原式故答案为：13、x2【解析】根据题意，得x-20，解得，x2；故答案是：x24、35【解析】如图，又，又，故答案是：355、85【解析】，故答案为：856、2【解析】抛物线与轴有2个交点，所以正确；抛物线开口向下，抛物线的对称轴在轴的右侧，抛物线与轴的交点在轴上方，所以错误；没有实数根，即抛物线与直线没有公共点，而二次函数的最大值为2，所以正确正确结论的个数是2个故答案为27、【解析】由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，余2，走完第2015步，为第672个循环组的第2步，所处位置的横坐标为671，纵坐标为，棋子所处位置

7、的坐标是，故答案为：二、选择题8、B【解析】原式，故选B9、C【解析】、a3+a3=2a3，故选项错误；、2(a+1)=2a+22a+1，故选项错误；、(ab)2=a2b2，故选项正确；、a6a3=a3 a2，故选项错误故选C10、A【解析】方程移项合并得：，解得：，故选A11、D【解析】、不是轴对称图形，不符合题意；、不是轴对称图形，不符合题意；、不是轴对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，符合题意故选D12、A【解析】菱形的周长为32，为边中点，为的中点，故选A13、A【解析】一次函数中，此函数的图象经过二、三、四象限，故选A14、A【解析】，由得，由得，x-1，故不等式组的解集为：故选A

8、15、B【解析】将图1折成正方体后点和点为同一条棱的两个端点，故此故选B16、C【解析】点在边上，若顺时针旋转，则点在轴上，所以，若逆时针旋转，则点到轴的距离为10，到轴的距离为2，所以，综上所述，点的坐标为或故选C三、简答题17、B【解析】赛场共设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，甲抽到1号跑道的概率是：；故选B18、，原式【解析】原式，当时，原式19、证明见解析【解析】，又，在和中，20、（1）作图见解析；（2）证明见解析【解析】（1）如图所示；（2）证明：是线段的垂直平分线，即是公共角21、（1）作图见解析，；（2）【解析】（1）树状图如下图示：共有9种情况，两次取出

9、乒乓球上数字相同的情况有3种，所以概率是；（2）两次取出乒乓球上数字之积等于0的情况有5种，所以概率是22、（1）种树苗每株80元，种树苗每株60元；（2）树苗12株，种树苗24株【解析】（1）设种树苗每株元，种树苗每株元，由题意，得，解得，答：种树苗每株80元，种树苗每株60元（2）设购买种树苗株，由题意得：，解得：a12，种树苗价格高，尽量少买种树苗，的最小值为12，当时，答：费用最省的购买方案是购买树苗12株，种树苗24株23、（1）40；（2）；（3）【解析】（1），四边形的面积（2）分别过点，作，垂足分别为，四边形为平行四边形，在中，四边形的面积（3）如图所示，过点，分别作，垂足分别为，在中，同理可得四边形的面积四、计算题24、10【解析】原式五、综合题25、（1）；（2）证明见解析；（3），；（4）【解析】（1）解：由题意，设抛物线解析式为将代入上式，解得：则点（2）证明：如图1，过点作于点，则在中，在中，是外接圆的直径在中，在中，即是外接圆的切线（3）中，；若以、为顶点的三角形与相似，则必为直角三角形；为斜边时，在轴上，此时与重合；由、，得、，即，即，满足的条件，因此点是符合条件的点，坐标为为短直角边时，在轴上；若以、为顶点的三角形与相似，则，；而，则，,即：；为长