平行四边形的判定

1、八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定,本课是在学习平行四边形性质的基础上，通过研究 性质定理的逆命题，得到平行四边形的三个判定定 理体现几何图形判定条件的一般研究方法,课件说明,学习目标： 1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点： 平行四边形三个判定定理的探究与应用,课件说明,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质：对边平行相等，对角相等，对角线互相平分,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,判定,性质,定义,复习反

2、思引出课题,问题为什么要学习判定？如何寻找平行四边形的判定方法？,当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看 看走过的路！,经验类比形成思路,直角三角 形的性质,直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示？,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,自主探索,演绎推理形成定理,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接BD A

3、B=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB AD=BC,OAD=OCB ADBC 四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一

4、共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提 供了研究几何图形的一般思路,在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个 阶段，哪两个阶段呢？,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,直接运用巩固知识,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证： ABEF,灵活运用掌握知识,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗？ 你更喜欢哪一种证法,启示：,灵活运用掌握知识,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,课堂练习,P82，练习1、2题,知识的角度：,平行四边形的判定定理： （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,