《空间数据的处理》PPT课件.ppt

1、1,4.1 空间数据处理内容 4.2 空间数据处理基础 4.3 空间数据的编辑 4.4 空间数据的坐标变换 4.5 空间数据格式的转换和数据共享 4.6 空间数据结构的转换 4.7 空间数据的内插,第四章 空间数据的处理,2,4.1 空间数据处理内容,空间数据编辑 图形数据的编辑 ； 属性数据的编辑; 图形的幅面处理 图形的拼接；图形的分割 ；窗口的剪裁; 空间数据坐标变换 投影变换；坐标变换；比例尺变换 ;几何校正; 空间数据结构的转换 矢量向栅格的转换 ； 栅格向矢量的转换； 空间数据格式的转换 系统间数据格式的转换 空间数据的插值 点的内插； 区域的内插。,3,4.2 空间数据处理基础,

2、1、弧段和多边形的外接矩形 弧段坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该弧段的外接矩形。 多边形坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该多边形的外接矩形。,4,外接矩形的 应用,引入外接矩形可大大提高弧段求交、多边形求交速度 。 判断外接矩形相交的逻辑表达式为： ( Xmin X1min Xmax ) AND ( Ymin Y1min Ymax ) OR ( Xmax X1max Xmax ) AND ( Ymax Y1max Ymax ) 其中Xmin， Ymin ， Xmax， Ymax ；X1min， Y1min ， X1m

3、ax， Y1max 分别为两个外接矩形。,5,2、点、线、面的捕捉和判断,1）点的捕捉 设图幅上有一点A（x,y）,要捕捉该点可设定一捕捉半径D（通常为几个象素），当你选择点 S（x,y）离A点距离小于D，认为，捕捉A点成功。实际中为避免作平方运算，常把捕捉区域设定成矩形。 判断捕捉该点的逻辑表达式为： ( Xmin Sx Xmax ) AND ( Ymin Sy Ymax ),6,2）线的捕捉,从理论上说，光标点坐标S（x,y）到弧段的各直线段之间距离d1,d2,d3中如有一个距离di满足di D ,认为该弧段被捕捉到。 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围 ； 进一步捕捉,7,3）多边形的

4、捕捉,多边形的捕捉实际上是求光标点S（x,y）是否在多边形内。 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围 ； 进一步捕捉。,8,4）点、弧段、多边形的位置判断,点、弧段、多边形的位置判断方法，其基本原理同点、弧段、多边形的捕捉类似，只是在对点、弧段、多边形的判断时，有时要进一步定量化。如求离点D（x,y）最近的一弧段、求穿过多边形的弧段等。,9,3、 弧段的求交,在GIS中弧段的求交是一种基本工作，在拓扑关系建立、图形叠置分析、缓冲区建立、图形显示等很多地方均要用到弧段求交算法。假定两条弧段分别有m和n个坐标点，则求两条弧段的交点就要进行（m-1）*(n-1)次直线求交和判断直线是否相交的运算。为

5、提高速度 弧段求交初步判断 直线求交运算,10,4、线和多边形目标的基本操作运算,（1）直线AB和CD之间求交的计算 （2）曲线平行线的计算 （3）曲线光滑的处理 （3）曲线从简的处理删除多余点 （4）直角平差的计算方法 如将直角平差（解决垂直问题） （5）点在多边形内的判断 （6）线与多边形交点的计算 （7）多边形之间交点的计算 （8）多边形内实现区域填充的算法,11,（1）直线与多边形交点的计算,线与多边形相交否,两点在多边形内否,求线段与多边形的交点,端点在多边形内又 与多边形不相交,线在多边形内,N,Y,相交,不相交,端点在多边形外又 与多边形不相交,线与多边形相离,用来判断线与多边形

6、是否分离、包含、相交,12,（2）多边形之间交点的计算,用来判断两个多边形是分离、包含、相交、相邻,判断两个多边形的所有线段间是否有相交,有相交,无相交,有公共边界否,N,Y,相邻,分离,包含,相交,多边形分离还是包含,13,4、多边形的走向,GIS中多边形弧段的走向分顺时针方向和逆时针方向两种。顺时针走向构成多边形，多边形始终在弧段的右侧，计算出的面积值为正；反之，逆时针走向构成多边形，多边形始终在弧段的左侧。计算出的面积值正负值可知多边形的走向。,14,4.3 空间数据的编辑,GIS在获取空间数据和属性数据时,不可避免地产生错误或误差。 因此，必需对空间数据进行编辑检查。,15,一、 空间

7、数据编辑,1、空间数据编辑的内容 1) 图形的编辑 图形几何数据的编辑; 图形的拓扑编辑 图形参数的编辑包括广义的空间数据编辑 即对图形装饰; 2) 属性数据的编辑,16,GIS编辑子系统,删除 增加 修改 移动 拷贝,结点吻合、匹配 拓扑关系的检查,线型 颜色 符号 注记,属性范围 属性内容 空值检查,17,2. 图形的几何编辑,地理信息系统中图形编辑主要是对图形元素的编辑，其中核心是坐标点的编辑，图形的编辑通常是通过对坐标点的编辑实现的。,1)坐标点的编辑 主要通过坐标点的插入、坐标点的移动、坐标点的删除、坐标点的复制等完成。 如结点的吻合(结点移动法、容差法、求交法）; 假结点和悬线的消

8、除； 多余点的消除.,2)弧段编辑 公共弧段一致性检查编辑，弧段打折检查,18,几种主要的图形的几何编辑,弧段打折,结点不吻合,公共弧不重合,悬线,桥线,多边形不封闭,19,3） 图形编辑的检查,编辑检查的方法： 目视检查法； 逻辑检查法； 叠合比较法。 包括: 空间数据完整性编辑，如数据的遗漏，点线面数据的丢失或重复，断线； 空间数据位置正确性编辑，如空间点位不准，线过长过短，相邻边不重合； 空间和属性数据连接错； 属性数据错误,20,3、 图形的拓扑编辑,拓扑编辑用来检查生成拓扑关系的正确性，并进行编辑处理， 包括: 1）不正确的几何数据引起的拓扑编辑 如重复输入线的检查，现象出现很多小的

9、伪多边形。 漏线段的检查，现象出现悬线，多边形不封闭。 2）图与属性不一致检查 现象：图与属性不匹配，检查不匹配处并输出。 4）逻辑关系的检查 欧拉定理检查；DIME检查,21,4. 欧拉定理-用于检验拓扑关系,欧拉定理认为 a , n , P之间存在如下关系： c = n - a + P ；其中c为常数是多边形图的一个特征。 C值为 2; 例 1 右图 实线部分 n=2，a=3，p=3 C= n - a + P =2 3 + 3 = 2 例 2 加虚线上部分 n=3，a=5，P=4， C= 3 - 5+ 4= 2 欧拉定理主要用于检查点、线、面中是否存在 多余或漏掉的图形元素。,22,二、图

10、形的剪裁与合并,1.图形的合并 1）不同图层之间的合并； 2）同一图层内不同目标合并成一个目标。,2. 图幅的接边 1）几何接边 几何接边分人工几何接边和手动几何接边。 主要对图廓边附近线段，以一幅图为基准进行操作。 在图形分界面上不衔接，给出容差，自动吻合，必要时用人工结合。,23,2）逻辑接边 逻辑接边包括检查同一目标在相邻图幅上其图形编码值和属性值是否一致，这通常采用人工编辑的办法解决。 逻辑接边还包括在把相邻图幅上同一目标连在一起时，将实体数据逻辑上连成一体。以便于空间实体的正确查询和显示。 解决的办法一种是通过关键字在相邻图幅上找同一目标；另一种办法在图幅文件上建立一个新的索引文件，

11、以指向各图幅文件的子目标。,24,3. 图形的剪裁,1）直线的窗口剪裁 找出在窗口内的线段及窗口外的线段，实质是求出交点。 实现算法： （1）矢量剪裁法 （2）编码剪裁法,A,B,图形的剪裁的目的是找出指定几何区内点、线、面数据，为此要求出其与几何边界的所有交点。,25,2）规则多边形的剪裁,规则多边形的剪裁指用一窗口剪裁多边形，使最后保留窗口内部的图形。 例用长方形窗口剪一个物体：,26,3）不规则多边形的剪裁,不规则多边形的剪裁实质是将一个不规则多边形作剪切器，去剪切另一个多边形。 其实质是作多边形的叠置操作，即图形的逻辑交。,剪切前,剪切后,27,4.4 空间数据的坐标变换,坐标数据的变

12、换是空间数据处理的基本内容， 它是将地理实体从一个坐标系转换为另一个坐标系， 以建立其间的对应关系。,28,一、空间数据的坐标变换,坐标变换矩阵和齐次坐标 1、平移变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x + TX , y + Ty , 1 2、比例变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x *SX , Y * Sy , 1 ,1 0 0 0 1 0 TX TY 1,SX 0 0 0 SY 0 0 0 1,平移变换,比例变换,29,-1 0 0 0 1 0 0 0 1,2、反射变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = -x , y , 1 (对反射） 4、旋转变换

13、 X，Y，1 = x , y , 1 * = x cos- ysin , x sin+ y cos ,1 ,cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1,30,5、组合变换 多个基本变换组合的复杂变换称组合变换。组合变换实际上是多个基本变换的连乘。矩阵乘不符合交换律，组合变换必需注意变换循序。 如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。 * 注意坐标变换是针对坐标系的。,cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1,1 0 0 0 1 0 TX TY 1,x,y,31,6、二维变换矩阵的一般形式： 其中 是对图形进行缩放、比例、旋转等变换的； l m 是对图形进行平移变换的；

14、p q 是对图形进行投影变换的； s 是对图形进行全比例变换的； 当 s 1 图形整幅按比例缩小； 当 0 s 1 图形整幅按比例放大； 三维变换矩阵是4*4矩阵。,a b p c d q l m s,a b c d,32,二、几何纠正,图形编辑可消除数字化产生的错误，但无法纠正图纸变形等误差。几何纠正是实现数字化数据的坐标转换和图纸变形的误差纠正。 常用的几何纠正方法有高次变换、二次变换和 仿射变换。 仿射变换是使用最多的一种几何变换。,33,变换方程为： x = a1x + a2y + a3 y = b1x + b2y + b3 a1、 a2、 a3 、b1、 b2、 b3为待定系数 理论

15、上只要不在一条直线上的3个控制点坐标值和理论值，即可求得带定系数。实际上用4个以上控制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。 误差方程为： Ex = X (a1x + a2y + a3) Ey = Y ( b1x + b2y + b3) X ，Y为已知理论值，求误差最小。,仿射变换是使用最多的一种几何变换,34,4.5 空间数据格式的转换和数据共享,在GIS中，每个软件都有自己的内部数据结构和存储形式，以表达，定义和存储空间对象. 这对空间数据的共享带来了困难，为此提出了空间数据交换格式、空间数据交换标准等一系列问题。 空间数据格式的转换和数据共享用于提高数据获取和数据生产的效益，以实现

16、数据的商品化和标准化.,35,GIS空间数据结构的封闭性，长期以来一直是GIS的瓶颈，每个GIS软件系统必须耗费大量的时间进行数据转换工作，在尚未有统一的空间数据结构标准的前提下，这个问题对WebGIS来说较为突出。 解决这个问题的关键是要制定统一的数据结构标准，利用第三方开发的一个高效转换中间界。 在国内，尽管不少有识之士较早就开呼吁建立统一的空间数据标准，由于各方面的原因，这项工作进展缓慢。,36,1）外部数据交换 优点: 易被接受; 缺点: 耗人力物力，难于实时更新。 如MAPINFO的MID； ARC/INFO的EOO； AUTCAD的DXF； MGE的ASCII Loader间的交换

17、,隐含,37,2）通过数据交换标准,美国联邦空间数据委员会在1992年颁布了美国空间数据交换标准SDTS（Spatial Data Transfer Standard) 中国的数据交换标准CNSDTS,38,3) 制定出空间数据的互操作和OpenGIS协议,（1）空间数据的互操作 空间数据的互操作具有理论性、前瞻性和实用性。空 间数据的互操作的内涵： 系统间可自由交换信息； 在网络环境下，可在异地，异种环境下相互通信和协作。 空间数据的互操作是系统集成的基础。,39,空间数据的互操作实质是制订出一套各方均能接受的空间数据操作函数API，各厂商提出同API函数一致的驱动程序，使各方都能驱动对方的

18、数据。,GIS系统B,组件技术是目前实现空间数据的互操作的有效方法,40,4.6 空间数据结构的转换,一、矢量数据向栅格数据转换概念,矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形转成栅格数据，使多边形内部所有栅格赋于多边形号。 实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据转为规则的格网数据再给予填充。,41,1、矢量到栅格数据的转换步骤,返回,1）选择单元的大小和形状； 2）将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨率和已知位置的矩阵中； 3）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数； 4）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段

19、进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。,42,1）栅格行列数确定 矢量数据向栅格 数据转换前,首先要根据研究区域的分辨率要求，确定栅格行列数,其中 i,j,分别为y,x, 方向的栅格数； Xmin, xmax ymin, ymax 为矢量数据的数值范围； x, y 分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。,j,i,2、栅格元素大小和数量的确定,43,矢量图,栅格图,如一研究区域X方向长15公里， Y方向长30公里，现有该区域的1：1万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低分辨率是30M*30M。 栅格数的确定： 行数 I=30km/30m=1000格 列数 J=15km

20、/30m=500格,栅格行列数确定例,44,A,B,A,B,2）栅格单元的归属,中心点法 B A 长度优先法 B A 面积优先法 B B 重要性优先法 A B,45,三、边界确定法实现矢栅转换,1、点的转换 点矢量数据向栅格数据转换实质是找出矢量点数据所在处的栅格单元。设矢量数据的坐标点值为 (x , y) 转成栅格数据其行列值为（i , j) i= 1+ integer ( ( ymax- y ) / y ) j= 1+ integer ( ( x - xmin) / x ) ymax 表示区域数据 Y 最大值 xmin表示区域数据 X 最小值 x y 每个栅格单元对应的边长,x y,x -

21、 xmin,Ymax - y,y,x,I xmin,j ymax,46,2、线的转换,线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格串 (1) 首先将A，B点转成栅格； （2）确定行列值的范围； （3）求直线中间栅格，实质是 由行求列。 以一个栅格为例 已知I行，求j 列 I行同直线相交的y值 y= ymax- y (i-1/2) 由y值从直线方程求x值 x= (x2 - x1) / (y2- y1) (y- y1) + x1 由X值求对应的j j= 1+ integer ( ( x - xmin) / x ),A,B,I xmin,j ymax,47,3、区域的填充,射线法,48,内部扩充法,

22、扫描线法 负修正法,8方向扩散发,0 4 2,49,三、边界代数法实现矢栅转换,假定沿边界前进方向Y值下降为下行； Y值上升为上行。,上行时填充值是左多边形减右多边形 下行时填充值是右多边形减左多边形,每次将填充值同该处的原始值作代数运算即可得到最终的属性值。,边界代数法基于积分求多边形的思想，不是对每点求边界，而是它根据边界的拓朴信息，通过简单的代数运算，将拓朴信息动态地赋给各栅格点，实现矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。,50,0 1 0,-1,1,1,1,1、上行 0- 1= -1 左多边形号 - 右多边形号,2、 下行 1-0=1 右多边形号 -左多边形号,边界代数法的填充过程 （

23、开始全部格网为零值）,51,四、栅格数据向矢量 数据转换,从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量 化，矢量化过程要保证以下两点： 转换物体正确的外形 点：某个单元的值与周围不同，代表点； 线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜索 出来并细化处理，成为一条线； 面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两 类不同属性的边界作为多边形的一条边。 保持栅格表示出的连通性与邻接性；,52,多边形边界提取； 边界线追踪； 去除多余点及曲线光滑； 拓朴关系生成,1、栅格数据向矢量 数据转换的典型过程,53,2、特征点的提取,54,3、多边形矢量化的双边界搜索法,多边形矢量化双边界搜索法的基本思想是将左右多

24、边形信息保存在边界点上，使每个边界弧段由两个并行的边界链组成，它们分别记录边界弧段的左右多边形信息。,55,主要步骤,1）边界线和结点的提取边界线和结点的提取以2 T 2栅格为模板对栅格图象按行列方向顺序扫描，提取边界线和结点。 2）边界线的跟踪及记录左右多边形信息 从一个结点开始跟踪边界线，记录边界的左右多边形信息如图4- 24所示。 3）去除多余点 由于上述跟踪以栅格为单位，对直线段中间点应予以处除。,56,4.7 数据的插值,插值 已知点全部通过构造的函数 求符合函数的其它点 逼近 已知点整体上接近构造的函数 求符合函数的其它点 拟合 插值逼近 光滑 一阶导数连续,57,以待定点为中心进

25、行插值。,被插点,在GIS中单点移动插值 要注意地性线,1、点数据的插值 1)单点移动插值,58,它用连续的平滑的数学面加以描述，通常分整体拟合和局部拟合两大类。由于地形的复杂性，在GIS中通常采用局部拟合。 将地域分成几块，平加以适当延伸，常用: 线性插值 Zp= a0 +a1x+a2y 双线性多项式插值 Zp= a0 +a1x+a2y+a3xy 样条函数插值(双三次多项式） Zp=f(x,y) = a1x3y3 +a2x2y3+a3xy3+a4y3+a5x3y2+a6x2y2+a7xy2+a8y2 +a9x3y+a10 x2y+a11xy+a12x3+a13x2+a14x+a15,2)局部

26、插值,59,2、区域数据的插值,区域数据的插值主要解决离散空间数据问题。 研究的目标是从已知分区数据中推出同一地区的另一组分区数据的插值方法。最常用的方法是比重法。算法过程如下： 1)在源区上叠加满足精度的格网； 2)将源区内的各栅格赋予平均值； 3)按8（4）邻域法平滑数据; 4 )求区域数据的变化率，将其修正，直到区域数据的变化率满足要求。,8邻域,4邻域,60,区域数据的插值例,人口（ 万） 面积 A区 35 700km2 B区 30 600km2 C区 10 300km2,A,B,C,A1,B1,C1,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.20 1.15 1.09 1.09 1.09 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 0.09 0.09 1.0 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83