4.3平行线的性质

1、平行线的性质,回 顾 与 思考,如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角 都找出来（注意分清他们的位置特点）。,a,c,b,4,1,3,2,5,8,7,6,如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？,思考,学习目标： 1、探索平行线的性质，并能用文字语言、 符号语言表示性质。 2、能用性质进行推理和计算。 3、理解平行线之间的距离的概念。,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,所以1=5.,因为ab,简写为：,符号语言:,ab,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图

2、表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,如图：已知a/b,c是截线，那么3与5相等吗？ 为什么?,解：因为ab 所以1=5( ) 又因为 1=3( ) 所以 3=5( ),活动二,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,所以3=5.,因为ab,符号语言:,简写为：,解： 因为a/b （已知）,如图,已知a/b,

3、c是截线那么2与5有什么关系呢？为什么?,活动三,所以 1= 5（两直线 平行，同位角相等）.,因为 1+ 2=180（补角定义）,所以 2+ 5=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.,所以 2+ 5=180.,因为ab,符号语言:,简写为：,典例示范,如图,已知直线ab,cd,1 = 1060, 求2, 3的度数.,解：因为ab (已知), 所以1=2(两直线平行,内错 角相等) 因为 1= 1060（已知), 所以 2= 1060 (等量代换).; 因为cd(已知), 所以3=2(两直线平行, 同位角相等).

4、又因为 2= 1060（已证) 所以3=1060 (等量代换),c,热身练习,1、如图 直线ab,若1= 1180 ，求2的度数。,2、如图 如果DEAB 那么,A+ =180( ),B= ( ),b,1,2,a,c,A,B,C,E,D,交流与发现,按要求画图： (1)如图 l1 和l2平行，在l1上任取一点A，过点A画l2的垂线AC,垂足是C, 那么AC与l1垂直吗？为什么？ （2）在l1上再任取一点B，按同样的方法画到l2的垂线段BD， 那么AC和BD位置、大小各有什么关系？为什么？ （3）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？,我们把这样的垂线段（AC或BD）的长度叫做这两条平行线之间的

5、距离。,定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线 上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离， 叫做两条平行线之间的距离。,想一想： 今天你学习了平行线间的距离，那么你会测量数学教材的 厚度吗？与同位交流一下，看谁先得出答案。,l1,l2,丰收园,通过本堂课的学习,你有哪些收获？与同伴交流,小结与回顾,当堂达标,1、如图：ABDE，B=500，则1= 2= 3= 。,A,B,C,D,E,1,2,3,2、结合右边图形写出推理过程 因为ABCD（已知） 所以 1 （） 又因为32（） 所以1 （等量代换） 因为4+2 （补角定义） 所以4+ 180（等量代换）,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,3、如图，直线ab，点B在直线b上，