23.2.1中心对称.ppt

1、23.2.1 中心对称,温故知新,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点.,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,旋转的角度称为旋转角。,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图

2、形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,点o,点A与点C、点B与点D,一、中心对称的概念,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC ；,第三步，移开三角板.,探 究,（3）,这样画出的ABC与 ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？ABC与 A B C 有什么关系？你能从中得到什么结论？,探

3、究,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,ABC ABC,A、O、A三点共线 B、O、B三点共线 C、O、C三点共线,OA=OA OB=OB OC=OC,二、中心对称的性质：,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,想一想,中心对称与轴对称有什么区别、联系?,4,三、中心对称的作图,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,2、

4、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所求线段,3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。,.,C,D,A,B,画法:,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A .,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,所以，四边形ABCD就是所求的四边形,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练 习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,练 习,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练 习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练 习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,练 习,每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个