【高考模拟试题】9.浙江省2011年高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷数学试题(理)

1、一、选择题：1已知集合A=，则的子集个数是( )A1 B2 C4 D82在三角形ABC中，“”是“为锐角三角形”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知等比数列满足，且是方程的两个实根，则当等于( ) A B CD4设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是( )A B C D5在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=( )A B C D6如果执行如图的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于( )A B C D7已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数的取值范围是( )A B C D

2、 8到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是( )A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线9记实数中的最小数为，设函数=若的最小正周期为1，则的值为( )A B1 C D10已知向量,满足,若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是( ) A B C D1二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分11设函数，若是奇函数，则的一个可能值是 12设复数为虚数单位，若，则的最大值为 13若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是cm314一个盒子中装有大小相同的小球8个，在小球上分别标有1，2，3，,8的号码，

3、现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），则随机变量的期望是 15已知实数满足不等式，若的最大值最小值分别为1和-1，则实数的取值范围是 16如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）17设F,F分别是双曲线C：的左右焦点，过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A、B两点，且成等差数列，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18

4、已知：向量（O为坐标原点）（）求的最大值及此时的值组成的集合；（）若A点在直线上运动，求实数的取值范围19数列满足递推式：，a1=5，且数列为等差数列，（）求实数及数列的通项公式；（）求数列的前n项和Sn20如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得BC重合于O（）设Q为AE的中点，证明：QDAO;（）求二面角OAED的余弦值21已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4（）求椭圆的标准方程；xyO(第21题)BA（）若AB分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围22设函数（）若函数在定义域

5、上为增函数，求的取值范围；（）求函数的极值点;（）证明:不等式恒成立参考答案1B2B由可得角B为锐角，角AB无法确定4A由的图象可得 ，5AABCDP7.A由题意得：对任意的，恒成立8C如图：将两条异面直线放入长方体中即AB、CD，P在平面ABC内P到两直线的距离相等，即为P到AB的距离等于PC符合抛物线的定义9D如图：实线为的图象，虚线为的图象，的图象为直线下方的曲线，的最小正周期为1是函数周期的，10A如图：作垂足为D，D为OA中点，即为点O到圆周上点的距离，的最大值和最小值分别为，当BD重合时最小11 由题意得：，12 13 几何体为底面边长为2，高为2的四棱锥和上下底面为别为，高为的圆台组成，14xy15-1,1不等式所表示的平面区域如图所示：16264分两类讨论：第一类，用到3种颜色，先给ABC三点涂色，因A、B、C两两相邻，所以颜色互不相同，有种涂法，再给DEF涂色，因A与D，B与E，C与F颜色不同，故有2种，由乘法原理得；第二类， 4种颜色都用到，先给ABC三点涂色，有种涂法，再给DEF涂色，因为DEF中必有一点用到第4种颜色，所以另外两点用到ABC三点所用颜色中的两种，此时涂法确定，由乘法原理得所以共有+=264种17根据双曲线的定义得成等差数列，代入上式得，设直线的方程为与双曲线方程联立得：化简得18（1）=，