《地基变形》PPT课件.ppt

1、第六章,地 基 变 形,防灾工程系 王振宇,6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 基础最终沉降量 6.4 地基变形与时间关系,第六章：地基变形,6.1 概述,土具有压缩性,荷载作用,地基发生变形,荷载大小、性质,土的压缩特性,地基均匀性,一致沉降 （沉降量）,差异沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,SS,计算目标,6.1 概述,工 程 实 例,几百年前曾是古湖泊、后来逐渐干涸、填埋深度达200多米的沉积盆地上。有人将这样的地基形容为“大碗中装上果冻”。,工 程 实 例,楼歪歪 楼抱抱,6.1 概述,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,6

2、.1 概述,6.1 概述,地基不均匀沉降,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,6.1 概述,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比7.6:1,6.1 概述,6.1 概述,地基变形的计算方法,弹性理论法 分层总和法最常用 应力历史法 斯肯普顿-比伦法 应力路径法 有限元法,天然土层,均质线性变形体,弹性理论计算附加应力,简化假设计算地基变形量,无粘性土不考虑固结问题 粘性土考虑固结问题,6.2 地基变形的弹性力学公式,集中力P作用下弹性半空间表面的沉降量,弹性模量用变形模量E0代替,6.2 地基变形的弹性力学公式,绝对柔性基础均布

3、矩形荷载作用在地基表面的沉降量,角点下的沉降, 中心点的沉降,6.3 基础最终沉降量计算,基础的最终沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法,计算方法：,6.3.1分层总和法,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算 侧限应力状态,只发生单向沉降 只计算主固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,基本假定和基本原理：,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.1分层总和法,6.3 基础最终沉降量计算

4、,（二）分层总和法 1、分层计算的原因： 土层性质不同；精度要求。 2、公式：,6.3 基础最终沉降量计算,分层标准： 不同土层界面和地下水面，分层上薄下厚，厚度取0.4b或12m。,6.3 基础最终沉降量计算,（2）计算自重应力,4.计算步骤：,（1）将土分层,（3）计算附加应力,（4）确定压缩层下限,（5）计算各分层的自重应力、附加应力平均值,（6）确定各分层压缩前后的孔隙比,（7）计算最终变形量,6.3 基础最终沉降量计算, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层

5、的szi，zi 计算各层沉降量 地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加压力 地基附加应力,分层总和法要点小结,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,（5）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的 及 值从土样4-1或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。 （6）地基沉降计算深度的确定。一般按 的要求来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。 （7）地基各分层量计算。 （8）计算最终沉降量。,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,【例题2】 某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线如图,计算第二层土的变形量。,6.3 基础最终沉降量计算,（2）计算第二层土的附加应

6、力平均值：,（3）自重应力与附加应力平均值之和：,解（1）计算第二层土的自重应力平均值：,6.3 基础最终沉降量计算,（5）计算第二层的变形量：,（4）查压缩曲线求,6.3 基础最终沉降量计算,由建筑地基基础设计规范（GB500072011）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件ES），并引入平均附加应力系数 提出了地基沉降计算经验系数,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算 1、公式,6.3 基础最终沉降量计算,平均附加应力系数，按l/b、z/b查表6-5、66。,第n层,第i层,Ai,Ai-1

7、,6.3 基础最终沉降量计算,软粘土（应力集中）S偏小, s1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1,s经验修正系数,为了提高计算准确度，规范规定须将计算沉降量乘以经验系数 （按表64确定） ，则：,6.3 基础最终沉降量计算,会导致S的计算误差，如： 取中点下附加应力值，使S偏大 侧限压缩使计算值偏小 地基不均匀性导致的误差等,基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 ES不随深度变化 按中点下附加应力计算,-为变形计算深度范围内压缩模量的当量值,按下式计算:,表64,6.3 基础最终沉降量计算,-第 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值；,2、压缩层厚度

8、：,按表6-3确定。,应满足：,无相邻荷载，基础宽度1-30m时估算:,第n层,第i层,Ai,Ai-1,6.3 基础最终沉降量计算, 准备资料, 压力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩模量ES（按实际应力段范围取值),确定计算深度Zn 确定分层界面（厚度不大于2米） 计算各层沉降量 地基总沉降量S,基底压力基底附加压力P0, 结果修正,规范法要点小结,6.3 基础最终沉降量计算,例题：如图所示的基础底面尺寸4.8m3.2m，埋深1.5m，传至基础顶面的中心荷载Fk=1800kN，地基土层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图，用规

9、范法计算基础中点的最终沉降量。,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,（3）确定沉降计算深度：上表中z=8m深度范围内的计算沉降量为123.34mm，相应于7.48.0m范围（往上取z=0.6m）土层计算沉降量为1.0mm0.025123.34mm，满足要求。 （4）确定沉降计算经验系数：,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,二、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算 按e-lgp曲线计算基础沉降与e-p曲线法一样,都是假定地基只产生单向变形,采用侧限压缩试验结果得到的公式, 并采用分层总和法计算;土的压缩性指标改从原始压缩曲线（e

10、-lgp）确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了；,6.3 基础最终沉降量计算,（一）正常固结土的沉降计算 先由原始压缩曲线确定压缩指数Cc，然后按下式计算最终沉降：,6.3 基础最终沉降量计算,正常固结土,正常固结土,6.3 基础最终沉降量计算,（二）超固结土的沉降计算 计算超固结土的沉降时，由现场原始再压缩曲线和原始压缩曲线分别确定土的压缩指数 计算时应按下列2种情况区别对待：,1、,2、,b,6.3 基础最终沉降量计算,1、当 时:,b,6.3 基础最终沉降量计算,2、当,6.3 基础最终沉降量计算,各分层则总沉降量S:,n 压缩土层中具有 的分层数;,m压缩土层中具有 的分层数.,6

11、.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,粘性土地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：,初始瞬时沉降 Sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致 主固结沉降 Sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分 次固结沉降 Ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.4斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量,6.3 基础最终沉降量计算,1.初始瞬时沉降 Sd ：,考虑荷载水平应修正： (P163图6-16),2.主固结沉降 Sc,不考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：,考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：,6.3 基础最终沉降量计算,3.次

12、固结沉降 Ss,次压缩系数，经验值见表69,可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时沉降,基本假定：,优 点：,地基土均质、线性半空间体,弹性理论法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,实际地基压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计算结果偏大 无法考虑相邻荷载影响,缺 点：,可计算成层地基 可计算不同形状基础 - 条性、矩形和园形等 可计算不同基底压力分布 - 均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,基本假定：,优 点：,（a）地基土为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，基底压力为线性分布 （b）附加

13、应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）不考虑应力历史影响,分层总和法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,可考虑不同应力历史下的地基沉降,基本假定：,优 点：,（a）只发生单向沉降：侧限应力状态 （b）考虑应力历史影响,应力历史法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,需要确定前期固结压力和原始压缩曲线,缺 点：,可全面考虑地基变形中三个部分沉降,基本假定：,优 点：,粘性土,斯肯普顿比伦法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论

14、：,只适合粘性土,缺 点：,6.5 地基变形与时间的关系,在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。 在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间的沉降量，以便控制施工速度，考虑建筑物不均匀沉降危害采取措施； 有时基地各点的计算沉降量虽然差异不大，但是沉降速率很不相同，也就需要考虑各点沉降过程中任意时间的沉降差异。 那么，土体的压缩和变形是随时间怎样发展的？,6.5 地基变形与时间的关系,饱和土中有效应力原理 一维固结理论 地基固结度 地基固结过程中任意时刻的变形量 利用沉降观测资料推算后期沉降量,对所受总应力，土体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对

15、土的变形和强度有何影响？,土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后产生的问题：,6.5 地基变形与时间的关系,一、有效应力原理的基本概念,外荷载 总应力 ,饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担：,由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力 由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力,6.5 地基变形与时间的关系,一、有效应力原理的基本概念,a-a断面竖向力平衡：,饱和土有效应力原理,6.5 地基变形与时间的关系,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的

16、特性 有效应力的特性,它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，因此不会导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小 水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献 孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力,6.5 地基变形与时间的关系,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的特性 有效应力的特性,是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关 是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关,6.5 地基变形与时间的关系,二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(2) 稳定渗流条件,6.5 地基

17、变形与时间的关系,静水条件下的、 u和分布,(1)静水条件：地下水位,总应力：单位土柱和水柱的总重量, = h1+sath2,孔隙水压力：净水压强,u = wh2,有效应力：, = -u = h1+(sat-w)h2 = h1+h2,1.总应力为自重应力情况,6.5 地基变形与时间的关系,(2) 稳定渗流条件两种形式：,6.5 地基变形与时间的关系,6.5 地基变形与时间的关系,向下渗流:,向上渗流:, = -u= 1h1+sath2- w( h2-h)= 1h1+h2+ wh, = -u= 1h1+sath2- w( h2+h)= 1h1+h2- wh,2.总应力为附加应力情况,附加应力z,

18、土骨架 有效应力,孔隙水压力 孔隙压力u,外荷载,土骨架孔隙水,超静孔隙水压力,6.5 地基变形与时间的关系,6.5 地基变形与时间的关系,三、Terzaghi一维渗流固结理论,1、物理模型,实际情况：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,饱和土体在受到外荷载后，孔隙水逐渐排出，孔隙体积减小，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的渗流固结,6.5 地基变形与时间的关系,三、Terzaghi一维渗流固结理论,1、物理模型,p,附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: =0,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0

19、 有效应力:=p,6.5 地基变形与时间的关系,三、Terzaghi一维渗流固结理论,1、物理模型,任意时刻u和随时间变化，但 =Z-u,基本假定,土层均匀、各向同性且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载沿水平面均布且一次施加；假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,6.5 地基变形与时间的关系,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,6.5 地基变形与时间的关系,孔隙水压力

20、的时空分布：,大面积荷载下，压缩土层较薄时，附加应力近似为矩形分布,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结基本方程,孔隙体积的变化 流入流出水量差,连续性条件,6.5 地基变形与时间的关系,3、一维固结微分方程,一维固结微分方程（根据水的连续性条件、达西定律、有效应力原理求得）：,6.5 地基变形与时间的关系,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,6.5 地基变形与时间的关系,4、微分方程的解析型,0 z H: u= Z=p,

21、z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始条件 边界条件,6.5 地基变形与时间的关系,代入以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得特解如下：,（6-59）,6.5 地基变形与时间的关系,竖向固结时间因数，无量纲数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,渗透固结微分方程,的解：,从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况 u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向,思考：两面排水时u-z曲线分布？,6.5 地基变形与时间的关系,双面排水u-z曲线分布,上半部和单面排水的解完全相同 下半部和上半部对称,6.5 地基变形与时间的关系,一点M的固结度：其

22、有效应力与总应力z的比值,一层土的平均固结度,6.5 地基变形与时间的关系,四、固结度计算,t时刻：,6.5 地基变形与时间的关系,一层土平均固结度 与沉降量St之间的关系,确定沉降过程也即St的关键是确定 确定 的核心问题是确定一点的uz.t,五、荷载一次瞬时施加地基的平均固结度：,6.5 地基变形与时间的关系,H-排水距离，单面排水时取土层厚度H，双面排水时取H/2。,当 30%时可近似地取：,6.5 地基变形与时间的关系,地基的平均固结度计算,地基的平均固结度计算,6.5 地基变形与时间的关系,6.5 地基变形与时间的关系,三种基本情况,6.5 地基变形与时间的关系,六、一级或多级等速加载地基的平均固结度：,t时间地基的平均固结度；,第i级荷载的加荷速率,各级荷载的累加值（kPa）；,分别为第i级荷载的起始和终止时间（从零点起算） （d），当计算第i 级荷载加载过程中某时间t的固结度 时， 改为t；,30% 时,（671）,有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量 求达到某一固结度所需要的时间 根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时