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文档简介

1、复习回顾：,1.线段是轴对称图形吗？,线段是轴对称图形， 线段的垂直平分线是它的对称轴.,线段的垂直平分线上的点 到线段的两个端点的距离相等.,到线段两端距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上.,3.线段垂直平分线性质定理的逆定理是什么？, POAB,AO=BO PA=PB, PA=PB 点P在线段AB的 垂直平分线上,2.4线段、角的轴对称性（3）,主备人：徐丹,学习目标： 1、能说出角平分线的性质及其逆定理. 2、会用性质定理及其逆定理解决简单的问题. 3、在探索角的轴对称性过程中，体会类比的数学思想，学会有条理的思考和表达.,在一张薄纸上画 AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 如

2、果是，对称轴在哪里？,自主学习一：,结论：角是轴对称图形， 角平分线所在直线是它的对称轴.,角是轴对称图形，它的对称轴是 _.,注意: 不能填角平分线 因为对称轴指的是直线,角平分线所在直线,小试牛刀,在AOB的平分线OC上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE，PD与PE相等吗？为什么？,自主学习二：,通过上述研究，你能得到了什么结论？,A,符号语言：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线性质定理：, OP是AOB的角平分线， 且PCOA,PDOB PC=PD,A, OP是AOB的角平分线， 且PCOA,PDOB PC=PD,在上面这个结论中，有两个条件 （1）OP是

3、AOB的平分线；（2） PCOA,PDOB，才能得出PDPE，两者缺一不可. 下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？,如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD2，则点D到AB的距离是 ( ) A1 B2 C3 D4,小试牛刀,如图，若点Q在AOB内部， QDOA，QEOB，且QDQE，点Q在AOB的角平分线上吗？为什么？,通过上述研究，你能得到了什么结论？,自主学习三：,问题1：“如果一个点在一个角平分线上，那么这个点到角两边距离相等”的逆命题是什么？,“如果一个点到一个角两边距离相等，那么这个点在这个角平分线上”,问题2：,成立吗？为什么？,角的内部到角两边距离相等的

4、点，在角的平分线上.,角平分线的判断定理：,符号语言：, PCOA,PDOB, 且PC=PD OP是AOB的角平分线,1、已知：如图，CEAB于点E，BFAC于点F， CE、BF相交于点D，且BD=CD. 求证：点D在BAC的平分线上.,大展身手,分析：要证点D在BAC的平分线上，只要证_,DE=DF,2、如图求作一点P，使PC=PD，并且使点到AOB的两边距离相等（简述步骤）,大展身手,回顾与思考,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、角是轴对称图形， 角平分线所在直线是它的对称轴。,2、角平分线上的性质定理： 角平分线上点到角两边的距离相等。,3、角平分线上的性质的逆定理： 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。,利用网格线作图： （1）在BC上找一点

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