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文档简介
1、正(长)方体的表面积等于它们的展开图的面积,主讲人:,提出问题:柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?,正棱柱的展开图,棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,h,棱柱的 表面积 等于它 的侧面 积加底 面积,棱锥的展开图,侧面展开,棱台的展开图,侧面展开,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。 这样,求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,结论:,例1:已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.,分析:四面体的表面积等于其中任何一个
2、面面积的4倍。,解:先求SBC的面积,过点S作SDBC,交BC于点D. 因为BC=a,所以:,因此,四面体的表面积,D,练习:一个三棱柱的底面是正三角形,边长为4,侧棱与底面垂直,侧棱长10,求其表面积.,想一想:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?,想一想:三棱柱的 展开图是什么?,圆柱的侧面展开图是矩形,探究圆柱的表面积的求法:,圆锥的侧面展开图是扇形,探究圆锥的表面积的求法,圆台的侧面展开图是扇环,探究圆台的表面积的求法,练一练:一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为60,求圆台的表面积.,变式:想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看!,思考:圆柱、圆
3、锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系。,示范例题,例2:(见P25)一圆台形花盆,盆口直径20cm,盆底直径15cm,底部渗水圆孔直径1.5cm,盆壁长15cm.为美化外表而涂油漆,若每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盘要多少油漆? (取3.14,结果精确到1毫升),分析、思考:油漆位置在什么地方?如何求花盆外壁表面积?,解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积,涂100个这样的花盘需油漆:0.1100100=1000(毫升). 答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.,变式训练:若内外涂,涂100个这样的花盘需要多少油漆?,练习加深:指导学生完成P27页练习第1、2题。,小结归纳:,多面体的表面积 棱柱 :棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积 棱锥:棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积 棱台:棱台的表面积等于它的侧面积加底面积 旋转体的表面积 圆柱:见下图 圆锥:见下图 圆台:见下图,初中阶段所学的有关公式,
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