江苏省徐州市建平中学高二数学 二次函数中的最值问题学案（通用）_第1页
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文档简介

1、二次函数中的最值问题学习目标1. 巩固二次函数的常规的性质。2. 掌握求二次函数的最值常见方法。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。学习重点难点二次函数中含参数问题二次函数中含参数问题自主学习1二次函数解析式的三种形式 一般式： 顶点式： 零点式： 2.二次函数图像y=ax2+bx+c (a0) 开口方向 a0时 函数在x= 时区的最 值 a0时 函数在x= 时区的最 值 热身训练1.若二次函数 顶点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 ，最小值为 。2.如果二次函数的图像的对称轴方程为x+2=0,那么m= 顶点坐标为 ，递增区间为 ，递减区间为 。3.设

2、4.已知二次函数当m= 时，函数图像的顶点在y轴上；当m= 时，函数图像的顶点在x轴上; 当m= 时，函数图像过原点。典型例析例1已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间-1，1上有最小值，记为g(a). (1)求g(a)的表达式； （2）求g(a)的最大值。 变式训练1：已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间-1，1上有最小值2，求a的值。变式训练2： 函数f(x)=x2-4x-4在闭区间t,t+1 （xR）的最小值记为g(t), （1） 写出g(t)的函数表达式，（2） 作出g(t)的图像；（3） 求出g(t)的最小值。例3设 当x时, 恒成立, 求实数a的取值范围。变式训练1：当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .巩固训练1.设函数, 对任意实数t都有成立. 问:在函数值、中, 最小的一个不可能是 2.已知函数y是单调递增函数, 则实数a的取值范围是 3. 已知函数f(x)=（x-a)2+2，a R，当x 1，3 时，求函数f(x)的最小值。4.已知函数f(x

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