数学人教版八年级上册全等三角形判定SAS.ppt

1、(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个条件分别相等时，有哪四种情况？,SSS,不能!,?,12.2三角形全等的判定(2) -边角边公理“SAS”,新华中学八年级数学备课组,学习目标,1.掌握三角形全等的边角边（SAS)条件 2. 能运用边角边（SAS）证明简单的三角形全等问题 ，并解决线段或角相等问题。,自学指导一自学探究3-例2之间的内容，完成以下问题,探究3：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC：,1.先补充探究3画法，再按画法同桌交流作图。,（1）画DA/ E= ；,（2）在射线A/

2、 D上截取A/B/ ，在射线A/ E上截取A/C/ ；,（3）连结 。,A/B/C/就是所要画的三角形。,2. A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？,3.通过探究3的结果反映了什么规律？如何用几何符号语言表示？, A,AB,AC,B/C/,三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS” ),自学检查： 通过探究3的结果反映了什么规律？如何用几何符号语言表示？,B,A,C,D,如图：在ABC与ABD中,AB=AB AC=AD B=B,那么ABC与ABD全等吗？,结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等,思考：满足两边及其中一边

3、的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？,自学指导二,自学例2-思考之间内容： 1.学习推理的书写格式。 2.1=2的根据是什么？ 3. AB=DE的根据是什么？ 4.通过例2的学习在证明线段相等、角相等的问题方面你学到了什么方法？,例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?,自学检查,在ABC与DEC中,CA=CD 1=2（ ） CB=CE,ABCDEF（SAS）,AB=DE（ ）,证明线段或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对

4、应边或对应角来解决,对顶角相等,全等三角形的对应边相等,针对练习： 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,变式训练：如图，点E、F在BC上，BE=CF, AB=DC, B=C. 求证A=D.,证明:BE=CF BE+EF=CF+EF 即 BF=CE,AB=DC B=C BF=CE,ABFDCE（SAS）, A=D (全等三角形的对应角相等）,在ABC与BAD中,摆齐根据,写出结论,指明范围,准备条件,类比训练：如图，AC=AF, AB=AE, 1=2. 求证BC=EF.,3,当堂练习：A,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中 A0=

5、DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,当堂练习：A,如图，若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD =CAD,S,A,S,AD=AD,BD=CD,S,当堂练习：B,如图：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证AFDCEB,当堂练习：C,课堂小结:,2. 方法指导：求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。,三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS),3书写格式 (1)准备条件 (2)指明范围 (3)