（精选）电子科大电磁场与波第七章.ppt

1、1,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射,第5、,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,6章,2,第七章 导行电磁波,3,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,常用的导波系统的分类 ： TEM传输线、金属波导管、表面波导。,导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置,4,1. TEM波传输线,5,2. 波导管,矩形波导,圆波导,6,本章内容 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 7.3 圆柱形波导 7.4 同轴波导 7.5 谐振腔 7.6 传输线,7,7.1 导行电磁波概论, 结构：无限长, 其横截面沿轴向

2、不变，波沿轴向传输 制成材质：理想导体 基本问题：理想介质中无源传输，即 0，J 0,均匀波导系统:,8,1、场矢量（解结构）,被导电磁波的解结构：由于电磁波沿轴向（z方向）传输，故, 横向分量, 纵向分量,待求场分量包括：,其中：,9,根据亥姆霍兹方程,其场分量形式即为：, 横向场方程, 纵向场方程,2. 场方程（分析方法）,利用解形式化简为：,10,11,Ez= 0， Hz= 0 的波，称为横电磁波，简记为 TEM 波 Ez 0， Hz= 0 的波 ，称为横磁波，简称为 TM 波或 E 波 Ez= 0， Hz 0 的波，称为横电波，简称为 TE 波或 H 波。,12,小结： 面对的问题？

3、分析方法？ 应用中的典型问题？,13,基本问题 （1）无源区场的 Helmhotz 方程 （2）电磁波在导波结构中沿纵向传输 分析方法 （1）横纵关系 （减少求解微分方程的工作量） （2）分类求解（TEM波、TM波、TE波） （3）分离变量法（降维） 典型问题和相关物理量 矩形波导及传播特性（只可能传输 TM波、TE波）,14,7.2 矩形波导,7.2.1 矩形波导中的场分布,纵向场只有Ez ：,边界条件：,1. TM 波（ Hz = 0 ）,结构：如图 所示，a 宽边尺寸、 b 窄边尺寸,特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波（？）,分离变量法求解偏微分方程：,15,偏微分方程化为

4、微分方程求解：,求解微分方程得TM波的通解:,故,16,所以TM波的纵向电场分布为：,截止波数只与波导的结构尺寸有关。,其中，,即，,截止波数只与波导的结构尺寸有关。,当,时，,即，,的信号不能在波导中传输通过,17,TM波小结,通解为：,其中，,称为TM波的TMmn波，或TMmn模式,TM波不存在TM0n、 TMm0和TM00,只有满足,的模式才能在波导中传播,波导是一种高通传输系统,即：,工作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TM11,18,TM波小结（续）,TMmn波的截止频率为,其中，,波导波长,相速,相位常数,波阻抗,截止波长,19,纵向场只有Hz ，其边值问题为：,2.

5、TE波（Ez= 0）,其通解为，,20,所以TE波的纵向磁场分布为，,其它场分量通过横纵关系给出，,21,TE波小结,通解为：,其中，,称为TE波的TEmn波，或TEmn模式,TE波不存在TE00（？）,只有满足,的模式才能在波导中传播,波导是一种高通传输系统,即：,工作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TE10,22,TM波小结（续）,TMmn波的截止频率为,其中，,波导波长,相速,相位常数,波阻抗,截止波长,23,3. 矩形波导中的TM 波和TE波的特点,不同的模式有不同的截止波数kcmn,对相同的m 和n，TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相同， 这种情况称为模式的

6、简并,在矩形波导中的最低次模为TE10模，也称为矩形波导的主模，其截止频率最低、截止波长最长，是最重要的模式,当工作频率 f 大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可同时传播TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波,TE波和TM波的波阻抗分别为：,24,截止区（）： 2a,单模区（）： a 2a,多模区（）： a,模式分布图（a2b）,模式分布图可按工作 波长分为三个区：,单模传输,主模传输的特点 可单模宽频带传输,25,宽边条件：,窄边条件：当考虑到波导的功率容量（击穿）问题时， b 不能太小。工程上通常取为,单模传输条件,26,7.2.3 矩形波导中的主模,若b a 2b ，TE01 模为第一

7、个高次模,若a 2b ，TE20 模为第一个高次模,TE10 模（主模）的传播特性参数,主模：截止频率最低的模式,高次模：除主模以外的其余模式,在矩形波导中（a b ）：主模为TE10 模,27,主模的功率传输,其中,注意传输方向！,28,矩形波导问题总结,矩形波导内可传播TE波和TM波,主模为TE10,相关物理量,工作频率、截止频率；波数、截止波数；工作波长、截止波长、波导波长；波阻抗；模式简并；单模传输,29,例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中，传输TE10 模，工作频率10GHz。,（1）求截止波长、波导波长和波阻抗； （2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ （3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？,解：（1）截止波长,30,（2）当 时,此时,故此时能传输的模式为,由于工作波长,31,（3）当 时,此时,故此时能传输的模式为,由于工作波长,32,解：（1）对于b a 2b 的矩形波导，其主模为TE10 模，相 应的截止频率：,例7.2.2 有一内充空气、截面尺寸为 的矩形波导，以主模工作在 3GHz 。若要求工作频率至少高于主模截止频率的 20% 和至少低