江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2.3反射变换导学案 理（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.3转换反射三维目标1.知识和技能掌握反射变换的矩阵表示和几何意义。几何上对应于二次矩阵的几何变换是线性变换，证明对应于二次零牙齿的变换将直线变为直线。即(12)=12。2.流程和方法例如，使用几何图形研究平面几何图形的几何变换，使学生感觉生动。感情、态度和价值结合新旧知识，反映知识的螺旋上升。教学重点反射转换教育难点证明( 1 2 )= 1 2 。课程体系一、设定案例众所周知，平面直角坐标系的第一象限有汽车图F，它围绕X轴、Y轴和坐标原点对称转换，从而分别得到图F1、F2、F3。这种转换可以用矩阵表示吗？在图F中，取其中一个P(x，y)。假设三个变换分别为T1、T2和T3，对应的矩阵分

2、别为M1、M2和M3。而且，二、数学建设1.反射转换将平面图形F更改为关于固定线或固定点对称的平面形状的转换矩阵。这称为反射转换矩阵，其转换称为反射转换。因此，前者称为轴反射，后者称为中心反射，其中固定线称为反射轴，固定点称为反射点。探索据悉，格子纸上有小旗子(见图)。在格子上画一个关于x，y，原点对称的图形。三、数学应用节目例1，求直线y=4x通过矩阵作用转换的图形。范例2，寻找曲线y2=4x矩阵作用下转换的图形。例3，对应于二次零牙齿矩阵的变换将直线变为直线。详情请看教材第21 -22页的部分说明：把直线转换成直线的转换通常称为线性转换。(平面上的线性变换都可以用矩阵表示，但二次矩阵不能描

3、述所有平面形状的线性变换。）(2) A=B=C=D=0时，将平面上的所有点转换到坐标原点(0，0)。在牙齿情况下，是线性变换的退化情况，因此在研究平面上的多边形或线在矩阵变换后形成的图形时，只需调查顶(端)点的变化结果。想一想：曲线Y=F (X)在矩阵作用下转换的图形的方程式分别是什么？四、教室练习1，表示轴的反射变换矩阵为()A.b.c.d .2，变换的几何意义()A.关于y轴反射转换关于转换B. x轴反射C.原点反射变换信息d .以上两者都无效第五，回顾反思1.知识点：转换反射，线性转换思维方式：数字组合，类比反射转换任务1，矩阵将点A(2，5)替换为什么，并指示牙齿变换是什么样的变换。2、查找矩阵作用下的曲线转换

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