数学人教版七年级下册一元一次不等式组的解法.ppt

1、,9.3一元一次不等式组（1）,*,汕头市友联中学数学组,回顾知识：,1、什么是一元一次不等式？ 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 2、什么是不等式的解集？ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的 集合，简称为这个不等式的解集 3、在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右，小于向左； 等号画实心，无等号的画空心.,课题引入,（1）,（2）,由这两个不等式你能想到什么？,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少

2、是两个或者多个。,类似于方程组，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,1.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观察与思考,2,在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D.,D,如何确定不等式组中x的取值范围呢?,探索,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？,认真观察： 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.,这个不等式组的解集为,一般地,组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分

3、时.我们称这个不等式组无解. 2.解不等式组 求不等式组的解集的过程。,1.不等式组的解集,把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。,x 2,x 3,x 3,X,1,？,你会找公共部分吗,动手画一画，一起找一找。,让我们一起动手共同完成,？,求下列不等式组的解集：(第一小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：大大取大,求下列不等式组的解集：(第二小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：小小取小,求下列不等式组的解集：(第三小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：大小小大中间找,求下列不等式组的

4、解集：(第四小组),解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,口诀：大大小小无解了,a,a,a,b,xa,x b,。,。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,b,(若当 ab时 ),一元一次不等式组的解集的规律图析,总 结,确定一元一次不等式组解集的常用方法： (1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解 (2)口诀法：“大大取大”“小小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无解了,1、不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D

5、.,C.,B.,x-5,x- 2,？,你会找公共部分吗,c,-3,-2,-1,0,4,2,1,3,5,2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：,则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）,A x4,B x-1,C x4,D x-1,D,？,你会找公共部分吗,3、如图, 则其解集是( ),A. X 4,C. 2.5 x 4,D . 2.5 X 4,0,2.5,4,B . 2.5 x,C,？,你会找公共部分吗,D,？,你会找公共部分吗,例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得 解不等式, 得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等

6、式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,课堂练习：,总 结,解不等式组的关键： 一是要正确地求出每个不等式的解集； 二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集,1. 由几个含相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律: 大大取大，小小取小； 大小小大中间找， 大大小小无解了。,本节知识回顾,感受数学思想,1、与方程组的类比引入不等式组。,2、利用数轴直观地表示不等式