江苏省涟水县高中数学第二章矩阵与变换2.3.2矩阵乘法的简单性质导学案无答案苏教版选修4_（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.2矩阵乘法的简单性质教育目标1 .使学生理解，几何变换通常使矩阵乘法不满足交换律。2 .验证矩阵乘法满足结合律。3 .从几何变换的角度知道矩阵乘法不满足消去律。试验纲要求：矩阵的复合和矩阵的乘法(b类)教程过程：一、预习阅读教材，学习以下内容一、两个二次矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律也就是说，ABBA不一定能够从AB=AC中推出AB=AC。2 .理解矩阵乘法和变换复合之间的内在联系(1)将两个二次矩阵相乘的结果，从几何上来看，表示对应于原来的两个矩阵的连续的两个二次变换(2)一般不能在两个变换之间随意地交换位置，而是只能在特殊情况下交换位置(3)与矩阵AB对应的复合变换顺

2、序是先进行与矩阵b对应的变换后进行与矩阵a对应的变换的顺序，能够设为连续地对一个向量实施与n次矩阵a对应的变换的形式.二、例题解说例1 .已知梯形ABCD，a (0，0 )，b (3，0 )，c (2，2 )，d (1，2 )，与变换T1对应的矩阵P=，与变换T2对应的矩阵q例2 .已知正方形ABCD，a (0，0 )，b (2，0 )，c (2，2 )，d (0，2 )，将正方形绕原点顺时针旋转900后，以获得的图案的纵坐标为基础进行压缩(1)对应于连续两次变换的变换矩阵m(2)根据变换矩阵m得到与点a，b，c，d对应的向量的结果(3)在直角坐标系内描绘2次变换的图形，验证(2)的结果(4)

3、将正方形的纵坐标压缩为原来的一半，不改变横坐标，将得到的图形绕原点按时间修正旋转900度，试着描绘得到的图形会怎样三、课堂练习：1 .对于任意二次非零矩阵a、b和c，使用以下命题：(1)AB=BA : (2)AB0如果AB=AC，则B=C； (4)A(BC)=(AB)C。 (5)设5)A20 (6)e为单位矩阵时，总是有AE=EA=A .其中真命题的编号为在设a，b-r，且矩阵A=将直线：2x y-7=0转换为另一直线的情况下:试着求出9x y-91=0、a、b的值。已知有3.abc、a (0，0 )、b (2，0 )、c (1，2 )，对此先进行M=对应的变换，进而进行与N=对应的变换，讨论变换作用后的结果，用1个矩阵表示这2次变换。四、总结：矩阵乘法的简单性质作业1 .说明矩阵和用N=表示的几何变换，说明几何不满，进行补正算验证。2 .解释和验证矩阵和显示的几何变换，解释和验证几何满意度3 .利用矩阵变换的几何意义，构建满足以下条件的矩阵，并给出几何解释(1)构筑2

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