数学人教版七年级下册6.2立方根.ppt

1、6.2 立方根（1）,寄语：试一试，你一定行； 拼一拼，你一定赢。,颍东区冉庙乡中心学校 申成卫 2017、3、16,问题 ： 老师要制作一个容积为27 m3的正方体形状包装箱， 请同学们帮忙设计一下，这个包装箱的边长应该是多少？,一、创设问题情境，引入新课,27,3,3,正方体的体积等于：边长边长边长,分析：设这个包装箱的边长为 x m, 则x3 =_ ，这就是求一个数，使 它的立方等于27. 因为33 =27，所以x = . 即这种 包装箱的边长应为_ m,1了解立方根及相关概念，会用根号表示一个数的立方根。 2知道开立方与立方互为逆运算，理解立方根的性质。 3知道立方根与平方根的区别与联

2、系。,教学目标,知识与技能,过程与方法,在学习平方根的基础上，能用类比、分类的方法学习立方根的有关知识，领会类比、分类的思想。,情感态度与价值观,1养成认真交流、倾听的学习习惯。 2发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非。,二、自主学习，发现问题,认真阅读课本第49页至第50页的内容，感受知识的形成过程。,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的_或_方根，即如果x3=a，那么 _ 叫做_的立方根。,3、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “_”表示，读作“_”，其中a是 _，3是_(根指数3不能省略，若省略表示算术平方根)。,探究一 立方根的概念及相关概念,立方根,三次,x,

3、a,三次根号a,三、合作交流，探究新知,被开方数,根指数,2、求一个数的立方根的运算，叫做_ 。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。,开立方,练一练,1、 表示27的_， =_；,三、合作交流，探究新知,立方根,立方根,3,-3,2、 表示-27的 ， =_.,因为_= ，所以 的立方根是_.,因为_=-8，所以-8的立方根是_；,因为_=8，所以8的立方根是_；,三、合作交流，探究新知,探究二 立方根的性质,探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负 数的立方根各有什么特点？,因为_=0.064，所以0.064的立方根是_；,因为_=0，所以0的立方根是_；,0.4

4、,2,0,-2,负,正,0,归纳 正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0的立方根是_.,探究 完成下面的空白部分：,因为 _ ， _; 所以 _ 因为 _,_; 所以 _ .,结论：一般地， _.,三、合作交流，探究新知,例 求下列各式的值：,(1) (2) (3),解: (1) _；(2) _ (3) _,-2,-2,-3,=,4,-3,=,(3)表示法不同：正数a的平方根表示为_，a的立方根表示为_.,区别：(1)定义不同：“如果一个数的_等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的_等于 a，这个数就叫做a的立方根.”,联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是_. (2)平方根

5、、立方根都是_ 的结果.,(4)被开方数的取值范围不同： 中的被开方 数a是_数； 中的被开方数可以是_,(2)个数不同：一个正数有_个平方根，只有 _个立方根；一个负数_平方根，有_个立方根.,三、合作交流，探究新知,探究三 平方根与立方根的联系与区别,非负,0,没有,一,两,一,立方,平方,开方,任何数,2、正数的立方根是_数；负数的立方根是_数； 0的立方根是_；,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_ 或_方根，即如果x3=a，那么_叫做_的立 方根.表示为x=_；,四、点拨归纳，提高认识,3、 _；,4、完成下列表格,立方根,三次,0,负,正,a,x,有两个，是互为相反数,有一个，是正数,无平方根,有一个，是负数,零,零,五、有效训练，培养能力,1、下列说法对不对？,（1）-4 没有立方根（ ）； （2）1 的立方根是1（ ）； （3） 的立方根是 （ ）； （