CH2-几何组成分析(中英)解析.ppt

1、杆件间的连接,结点,结构与基础间的连接,杆件,轴线,空间结构,平面结构,滚轴支座,固定铰支座,固定支座,定向支座,计算模型的简化要点,第二章,结构的几何构造分析,GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS OF STRUCTURES,概 述,结构的特征,如何判断一个体系是否几何稳定?,目标: 确定体系是否能作为结构使用 ,即讨论稳定体系的几何构造规律,几何构造分析 GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS,几何稳定 geometrically stable,几个基本概念(Some Concepts),几何不变体系 Geometrically stabl

2、e system 在荷载作用下, 体系的形状和位置保持不变.,几何可变体系 Geometrically unstable system 在荷载作用下, 体系的形状或位置发生变化.,结构必须是几何不变体系,忽略杆件的微小变形,几个基本概念(Some Concepts),内部几何不变 Internally stable system,内部几何可变 Internally unstable system,任意几何不变部分均可看作刚片,刚片(Rigid sheet),常变体系 Constantly changeable system,几个基本概念(Some Concepts),瞬变体系 Instanta

3、neously unstable system,发生无穷小位移后成为几何不变体系,不能作为结构使用.,能作为结构吗?,几何可变体系,几何可变 unstable system,几何不变 stable system,常变体系 Constantly changeable system,瞬变体系 Instantaneously unstable system,总 结,或者确定其具体位置所需独立坐标的数目,自由度(Degrees of Freedom),自由度：独立运动方式的数目,两个方向的平动,两个方向的平动 一个转动,一个点有两个自由度,平面内,一个刚体有三个自由度,D x,D y,D x,D y,

4、问题：结构的自由度？,约束：减少自由度的装置,支座约束 (Support restraints),连接约束(Connecting restraints),刚结点,链杆(link),铰结点,约束(Restraints),回顾,几何可变体系,几何不变体系,自由度,约束,(b),0,实铰 Actual hinge,虚铰 Virtual hinge,瞬铰 Instantaneous hinge,等效约束和虚铰Restraint Substitution and Virtual hinges,一个实铰= 一个虚铰,一个单铰 = 2个链杆,无穷远处的 瞬铰,(a),A,A,必要约束 ： 能减少体系自由度的

5、约束,必要约束和多余约束 Necessary restraint and Redundant restraint,多余约束 ： 不能减少体系自由度的约束,有没有多余约束,规律1(一个点与一个刚片相连): 一个点和一个刚片用 两根不共线的链杆相连 组成几何不变的整体，且无多余约束.,二元体 Binary system,B,C,问题: 如果两链杆共线呢?,平面几何不变体系的组成规律 Geometric Construction Rules,铰接三角形(a hinged triangle)是最简单的几何不变体系,刚片,二元体,几何组成规律,问题: 如果铰用两根链杆代替呢?,几何组成规律,铰接三角形是

6、最简单的几何不变体系,规律2（两刚片相连）: 两刚片用一个铰和一根链杆相连接， 且三个铰不在一直线上， 则组成几何不变的整体，且没有多余约束。,刚片,几何不变,几何不变,常变,瞬变,规律2: 两刚片由三根既不全平行 也不全交于一点的链杆相连， 则组成几何不变的整体，且无多余约束.,几何组成规律,问题：其中的一些铰用等效链杆代替呢?,几何组成规律,铰接三角形是最简单的几何不变体系,规律3（三刚片相连）: 三刚片用三个铰两两铰接， 且三铰不在一直线上， 则组成几何不变体系，且无多余约束。,回顾,几何可变体系,几何不变体系,自由度,约束,铰接三角形是最简单的几何不变体系,刚片1,刚片 2,二元体,二

7、元体,刚片1,刚片2,二元体,规律的应用,1. 搭建结构,2. 分析,3.结构静定与几何构造,结构 （几何不变体系）,静定结构,超静定结构,规律的应用,从基础出发装配,实例分析,实例分析,A,E,C,B,D,F,A,E,C,B,D,F,几何不变无多余约束,E,D,C,B,A,G,A,C,D,B,F,H,E,1,2,3,4,5,6,实例分析,从内部出发装配,若体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与基础相连， 可只判断体系的几何可变性,O是虚铰吗 ?,有二元体吗 ？,几何可变还是不可变？,不是,有,几何不变无多余约束,实例分析(Examples ),实例分析,A,B,C,D,E,O,2,3

8、,瞬变,链杆的本质,实例分析,A,C,B,1,2,4,3,规律 3,等效约束,O3,实例分析,二元体,实例分析,几何构造分析思路,1.对于简单体系可按装配格式和装配过程直接分析,总 结,2.对稍复杂体系，先对体系进行简化 （1）拆除或增加二元体 （2）将已确定为几何不变部分视为一个刚片,3.若体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与基础相连， 可只判断体系的几何可变性,4.注意应用一些约束等价代换关系 （1）链杆与刚片的相互转换 （2）实铰、虚铰与单铰的等价代换,2020/8/2,结构力学,31,在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时的情况,(a) 瞬变体系,(b)常变体系,关于点和线的结论：

9、 （1）每个方向有一个点（即该方向各平行线的交点） （2）不同方向有不同的点 （3）各点都在同一直线上，此直线称为线 （4）各有限点都不在线上,2020/8/2,结构力学,三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况, 一个虚铰在无穷远处, 两个虚铰在无穷远处,2020/8/2,结构力学,33, 三个虚铰在无穷远处,解：,1,2,1,2,3,几何不变有一个多余约束,实例分析,实例分析,几何可变,教材例2-3（无穷远瞬铰）,I,II,III,含瞬铰体系三铰共线的三种情形,几何不变，没有多余约束,实例分析,二元体,解:,1,2,3,A(, ),B(, ),C(, ),瞬变,实例分析,2020/8/2,结构力学

10、,38,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,3),几何不变体系,实例分析,2020/8/2,结构力学,39,F,实例分析,2020/8/2,结构力学,40,.,(2,3),(1,3),(1,2),实例分析,2020/8/2,结构力学,41,2,3,1,3,1,2,2,3,1,3,1,2,几何瞬变体系,几何不变体系,实例分析,计算自由度Computational degrees of freedom,S-自由度,W-计算自由度,各部件的自由度总和,必要约束的个数,所有约束数,部件和约束 Members and Restraint,部件,结点,内部无多余约束的刚片,约束,W3,W6,W4,W9,W5,单刚结点(Simple rigid joint ),复刚节点(Multiple rigid joint),计算自由度,W=3（),（）,m,