数学人教版七年级下册平方根课件.ppt

1、新人教版数学七年级(下),6.1.2 平方根,小石棚学校 韩欣秀,2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；,1. 什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,复习回顾,如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？,解：,设这个数为x,则 x 2 =16,4 2 = 16，（4）2 = 16, x = 4 或 4,想一想,什么叫数的平方根？,探究新课,1.什么叫平方根？,一般的，如果一个数

2、x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,如何表示一个数的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,例如：,2. 什么叫开平方？,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,开平方与平方是什么关系？,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指

3、数求底数,平方运算,开平方运算,平方运算,开平方运算,合作探究,4.平方根有什么性质？,议一议,（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0 有几个平方根？ （3）一个负数呢？,(1)16的平方根是什么? 25呢？ (2)0的平方根是什么? (3)- 4的平方根是什么?-36呢？ 为什么? 从上面的回答中,你发现了什么?,试一试:,4,0,没有平方根,5,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根.,记一记！,牢记这个性质！,知道,例2. 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49;,解：(1) (9)2=

4、81，,（2）,的平方根是 ，,(3)(0.7)2=0.49，,0.49的平方根为0.7,即,81的平方根为9,即：,即,例练应用,小试牛刀,在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,9的算数平方根平方根是 （ ）,3,的平方根是（ ）,数（6）2的平方根是（ ） A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根,C,因为 ，所以 是 的平方根,时 ， 0 ； 0,16的算数平方根的平方根是（ ）,判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),负数没有平方根,难点解析,思考？,5.平方根与算术平方根有什么异同？,议一议！,讨论:你能归纳出平方根和算术平方根的异同点吗?,1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？,学习小结：,本节课我们学习了