数学人教版七年级下册用坐标表示平移.ppt

1、,平面直角坐标系,复习,有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。,1、什么叫有序数对？,2、如何用有序数对表示你在教室中的座位？,用一个有序数对（a，b）来表示。其中a表示列，b表示排。,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。 我们说1是点A在数轴上的坐标。,D,B,A,C,口答,点B在数轴上的坐标是 :,点C在数轴上的坐标是 :,0在数轴上对应的点是:,-3,4,D,拓展思考:,借助一条数轴,用一个数可以确定点在直线上的位置, 你认为确定平面内的点的位置,应该借助于几条数轴?,想一想,A,B

2、,C,D,A,B,C,D,平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,构成平面直角坐标系.,水平的叫X轴或横轴,竖直的叫Y轴或纵轴,X轴取向右为正方向,Y轴取向上为正方向,X轴与Y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,X轴与Y轴有公共的原点,如何用有序数对来表示平面内点的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直

3、的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,小档案,笛卡尔的另一成就是引进具有普遍意义的符号形式，在几何学中，他用小写字母a、b、c表示已知量，用x、y、z表示未知量。这种用法一直沿用至今。另外他还用上标代替过去使用的“平方”、“立方”的表示法。,A,B,C,D,4,

4、3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,怎样确定A点的坐标呢?,过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3,过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4,我们说A点的横坐标是3,A点的纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做A的坐标,记为A(3,4),有了平面直角坐标系，平面内的点就可以 用一个有序数对来表示了。,A,B,C,D,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,你能确定B、C、D三点的坐标吗?,做一做,B(-3,-4),C(0,2),D(0,-3),横坐标在前， 纵坐标在后， 中间用逗号， 两边用括号。,4,3,

5、2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了、四个部分,O,X正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限,第一象限,X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限,X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限,X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限,A,B,C,D,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,E,F,G,O,想一想,你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标轴中的位置吗?,A点在第一象限,B点在第

6、三象限,C点在y轴上,E点在第二象限,D点在y轴上,F点在x轴上,G点在第四象限,O点在坐标原点,想一想,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,新公寓,男生宿舍,教学楼,教师宿舍,下操场,足球场,上操场,-4,科技楼,校门,女生宿舍,例1.将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的位置.,(0,0),(7,0),(5,1),(8,4),(0,5),(-2,3),(-3,0),(-4,-3),(0,-4),(6,-2),想一想,例2.在平面直角坐标系中描出下列各点,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

7、,8,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,图书馆,-4,A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,D,A,B,C,例3.正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出A、B、C、D的坐标.,(O),A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6),解:,D,A,B,C,以B为原点,(O),想一想,A(-6,0),B(0,0),C(0,6),D(-6,6),解:,

8、7,D,A,B,C,4,以正方形的中心为原点,O,想一想,A(-3,-3),B(3,-3),C(3,3),D(-3,3),解:,4,5,7,D,A,B,C,1,2,3,6,-1,-2,以图中的O点为坐标原点呢?,O,思考,A(-2,-1),B(4,-1),C(4,5),D(-2,5),结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相应点的坐标不同,解:,O,1,1,y,x,F,A,B,E,D,C,解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3）， C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,第一象限内的点的坐标的符号(+,+) 第二象限内

9、的点的坐标的符号(-,+) 第三象限内的点的坐标的符号(-,-) 第四象限内的点的坐标的符号(+,-) X轴正半轴上的点的坐标(+,0) X轴负半轴上的点的坐标(-,0) y轴正半轴上的点的坐标(0,+) y轴负半轴上的点的坐标(0,-),想一想,各象限内的点的坐标的符号,x,y,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a , 0),原点的坐标是(0,0),任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。记作P(0 , b),想一想：下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5）

10、F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,1.点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，则点 的坐标可能是（）.,A、（3，） B、（，） C、（，） D、（，）,2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（ ）.,A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3）,B,B,想一想,B,B,3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_; 到y轴的距离为_.,5,2,4.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点的坐标为_,作业,这节课你有哪些收获?,X轴或横轴,想一想?,Y轴或纵轴,原点,用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b),象限,知道一个点能写出它的坐标,知道一个点的坐标,能描出这个点,各象限内的点的坐标的符号,能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标,平面直角坐标系,小结,1、数轴上的点可以用一个数来表示。这个数叫做这个点的坐标。,3、平面内的点用一个有序数对来表示，这个有序数对就是这个点的坐标，坐标的写法要求先写横坐标，后写纵坐标，中