112三角形全等的判定（第4课时）HL.ppt_第1页
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1、,第十一章全等三角形,11.2全等三角形的判定(第4课时),斜边直角边,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，ABBE于B，DEBE于E，,2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。,BC,AC,AB,（1）若A=D，AB=DE， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简

2、写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,想一想，怎样画呢？,按照下面的步骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗？, 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“

3、HL” ）.,写出判定方法的符号语言：,在RtABC和RtABC中,所以 RtABC RtABC (HL).,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS；还可以用HL。,直角三角形全等的判定方法有：SAS、ASA、AAS、HL.,例题学习： 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中, RtACB RtADB (HL)., BC=BD (全等三角形对应边相等).,1.如图，在BC和ABD中，C=D=900，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ；若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 ,练一练,2.如图，C=D=900，请你添加一个条件， 使ABC BAD，并在添加的每一个条件 后的括号内，写出这样添加条件后判定三角形 全等的理由. _（ ） _（ ） (3) _（ ） (4) _（ ）,3.已知：如图，ACCB，DBCB，AB=DC.,求证：ABD=ACD,4.已知：在ABC中，C=90，DEAB, 垂足为D，交AC于E，若BC=BD，你能说明 AE+DE=AC吗？,5.如图，PBA

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