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文档简介

1、9.2 一元一次不等式（1）,1. 大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,2.不等式有哪些性质？,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,引入概念,新知探究,探究一、,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1

2、）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,做一做,1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x 2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,2.下列各式 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。 哪些是一元一次不等式？,否,否,是,否,否,是,思考：若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,解法,探究二、,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是： 1.去分母， 2.去括号

3、， 3.移项， 4.合并同类项， 5.系数化为1,问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,探究三、例题 例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,把不等式的解集表示在数轴上如图示,问： 1.对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,2.怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,把不等式的解集表示在数轴上如图示,问题： 1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,解不等式,并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） .,随堂练习,解一元一次不等式的步骤： 去分母(同乘负数时，不等号方向改变) 去括号 . 移项 .

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