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1、3.3.1两直线的交点坐标,数学思考,几何元素及关系 代数表示,点A在直线l上,直线l1与l2的交点是A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点A,直线l,Aa+Bb+C=0,点A的坐标是方程组,的解,结论1：求两直线交点坐标方法-联立方程组,数学建构,问题1：方程组的解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,数学建构,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,3x+4y2 =0 2x+y+2 = 0,l1与l2的交点是M（- 2，2）,x= 2 y=2,得,举例,数学探究:,=0时，方程为3x+4y-2=0,=1时，方程为

2、5x+5y=0,=-1时，方程为x+3y-4=0,上式可化为：(3+2)x+(4+)y+2-2=0,结论：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,3.3.2 两点间的距离,x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离 | P1P2|x2x1| y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离 | P1P2|y2y1|,思考: 已知平面上两点P1（x1,y1),P2（x2,y2),如何求P1, P2 的距离 |P1P2| ？,回顾：,在直角P1QP2中，,练习P106,1

3、、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),特别地，原点O（0，0）与任意一点P(x,y)的距离为,例1、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点P，使 ，并求 的值。,2、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程,练习,化简得：6x-5y-1=0,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。,3、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.,(0,0),(a,0),(0,b),练习,解题参考,两直线交点的求法-联立方程组。 2.两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。,3.3.1 两条直线的交点坐标,课堂小结（1）,课本:P104 2；P106. 2,3.3.2

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