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1、haz,因式分解(1),南安宝莲中学 洪阿震,haz,什么是因式分解,haz,质因数分解：,例如：要把12进行质因数分解，下列正确的是：（ ） A： B： C： D：,把一个合数化为几个质数的积的形式，这种变形叫 质因数分解，也叫分解质因数。,回顾,：必需是积得形式,：没彻底分解完成,：这是整数的乘法,正确,D,haz,整数的乘法：,质因数分解：,互逆,（运算过程正好相反）,haz,数,式,（代数）,haz,整式的乘法,因式分解,( )( ),( )( ),( ),m a+b+c,a+b a-b,a+b,回忆：,试一试：,互逆,p34,haz,把一个多项式化为几个整式的积的形式。 （这种变形叫

2、做把这个多项式因式分解，也作分解因式。）,例题：下列各式因式分解正确的是（ ）？ A： B： C： D：,新课,因式分解过程与整式乘法过程正好相反。（互逆）,因式分解：,C,质因数分解：把一个合数化为几个质数的积的形式,haz,把12进行质因数分解，下列正确的是（ ） A： B： C： D：,因式分解,质因数分解,：这是整数的乘法,：没彻底分解完成,：必需是积得形式,下列各式因式分解，正确的是（ ）？ A： B： C： D：,D,：必需是积得形式,：这是整式的乘法,正确,：没彻底分解完成,正确,haz,注意,因 式 分 解 ：,1.写成整式积的形式,2.与整式乘法过程恰好相反,3.因式分解要分

3、解完成,haz,公因式：多项式中各项都有的因式。 （ 叫做这个多项式的公因式）,把公因式m提出来，多项式ma+mb+mc就分解成m 和 (a+b+c)的积形式，像这种分解因式的方法，叫做 提公因式法.,探究,怎样分解因式: .,多项式ma+mb+mc中每一项都含有相同因式m, 我们称之为公因式。,haz,分析：应先找出 与 的公因式，再提公因式进行分解.,例1,公因式：,haz,8a3b2与12ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,haz,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,haz,随堂练习,利用提公因式法，把下列各式因式分解：,1： 2： 3： 4：,haz,课堂小结,（1）因式分解和整式乘法互逆运算的关系。,（2）因式分解、公因式的定义。,（3）提供因式法，如何找公因式？（三看）,一看系数

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