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文档简介

1、高一6班 授课老师：黄小琳,人教A版高一数学必修四,3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,两角和的正弦、余弦、正切公式,sin(+)=,复习回顾,sincos+cossin,cos(+)=,coscos-sinsin,tan(+)=,( S(+) ),( C(+) ),( T(+) ),问题1：在这些和角公式中，如果令=，会有怎样的结果呢？,sin(+)=sincos+cossin,推导结果：,sin(+)=sincos+cossin,(S2),cos(+)=coscos-sinsin,同样地,cos(+)=coscos-sinsin,(C2),新知探究,问题2：已知cos= ，则cos

2、2= .,解：,有没有更简便的解法？,sin2+cos2=1,另解：,sin2=1-cos2,cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1,sin2+cos2=1,cos2=1-sin2,cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2,cos2 = cos2-sin2 = 2cos2-1 = 1-2sin2,(T2),问题3：现在应该如何推导出tan2的公式？,另外一种方法：,=2cos2-1,公式结构特点： 1.左边倍角，右边单角(倍角、单角互化)； 2.左边一次，右边最高次数二次(升幂),所得到这五个公式称为倍角公式，确切地说，这组公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，这正是本节课要研究的内容。,注意： 公式2、C2中，角可以是任意角；但公式T2只有当 时才成立，否则不成立。,问题4：在上述这些二倍角公式中，角是否有限制条件？,典例分析,例1：已知 ， ，求 的值.,注:,二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不仅限于与2，也同样适用于与/2，或2与4等等，要注意倍数关系.,巩固练习,已知 ， ，求 的值.,且 ，,2、运用这些公式解决简单的三角函数问题,1、二倍角正弦、余弦、正切公式,课堂小结,=2cos2-1,=1

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