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文档简介

1、1.3.1 三角函数的周期性,苏教版必修四 第1章 三角函数,问题情境,情境1：如图所示：老式的钟摆进行周而复始的运动。,情境2：如图所示：某景区的摩天轮，当你排了几个小时的队，坐在在上面感受刺激的同时你希望它一直这样“周而复始”的运动。,问题情境,问题1：生活中还有哪些周而复始的现象？你能举出几个例子吗？,问题2：你能举出数学中具有“周而复始”现象的例子吗？,问题3：如何用数学语言刻画这种现象？,建构数学,1.周期函数的定义,一般地，对于函数 ，如果存在一个非零的常数 ,使得定义域内的每一个 值，都满足 那么函数 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期.,建构数学,判断下列说法是否正确

2、，并简述理由：,2.最小正周期的概念,对于一个周期函数 f (x) ，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 f (x) 的最小正周期.,建构数学,思考：一个周期函数的周期有多少个？,3.三角函数的最小正周期,建构数学,(如果不作特别说明，函数的周期都指最小正周期。),思考：,最小正周期,(1)是不是每个周期函数都有最小正周期？,(2)周期函数的图象具有什么特征？,函数,数学应用,例1 情境1中，若钟摆的高度h(mm)与 时间t(s)之间的函数如图所示 （1）求该函数的最小正周期； （2）求t=10s时钟摆的高度.,数学应用,例2 情景2中，若你距离地面高度 与时间 的关系符合函数 ， 求该函数的周期.,思考：函数 的周期 是什么？,数学应用,结论：,反馈小结,1.反馈：,1、判断下列说法是否正确，并简述理由：,2、已知定义域为 函数,反馈小结,(1)周期函数的定义、求法及应用：,(2)求函数周期的常用方法：,2.小结：,利用函数图象；,利用定义；,利用已知的结论。,（3）本节课涉及的数学思想方

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