认识一元一次方程.ppt

1、1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,小辉,小辉，我能猜出你年龄.,不信,21,他怎么知道我的年龄是13岁的呢？,13,你的年龄乘2减5得数是多少？,如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,含有未知数的等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ),什么叫方程的解？,判断： 2是2x=4的解吗？ 3是2

2、x+1=8的解吗？,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.,【例1】x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,x=3是方程2x-2=x+1的解.,【例题】,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+5x=100,40cm,100cm,x周,【例2】小颖种了一株树苗，,解：如果设x周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程,开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到1 m？,【例题】,解：如果设这个足球场的宽为x m，那么长为(x+25) m.由此可以得到方程：_,1.某长方形足球场的周长为310 m，长和

3、宽之差为 25 m，这个足球场的长与宽分别是多少 m？,2x+(x+25)=310,【跟踪训练】,解：如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_,2.第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3 611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.,(1+153.94%)=3 611,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程., 40+5=100. 2x+(x+25)=

4、310. (1+153.94%)=3 611.,三个情境中的方程,观察上面情境中的三个方程，有什么共同点？,【例3】判断下面的方程是不是一元一次方程:,答案：（1）（3）（4）（6）是一元一次方程， （2）（5）不是一元一次方程.,【例题】,一、填空题： .在下列方程中：2+1=3;y2-2y+1=0;2a+b=3; 2-6y=1;22+5=6属于一元一次方程有_. 2.若关于x的方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_. 3.若方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则 a= _.,7,-6,【跟踪训练】,二、根据条件列方程. 1.某数的相反数比它的

5、大1. 2.一个数的5倍与3的差等于最大的一位数.,5x-3=9,1.某数与3的和的5倍是25，列方程是（ ） A.x+35=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25,B,2.yk-1+51=0是一元一次方程,则k=_. 3.3ma+17=34是一元一次方程,则a=_.,2,1,4.已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=_.,【解析】因为x=2是方程ax-5x-6=0的解，所以把x=2代入方程得：2a-10-6=0，即2a-16=0，两边同时加上16，得2a=16，两边同时除以2，得a=8.,答案：8,5.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在某次足球比赛中，有一个队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜了几场比赛？,【解析】根据题意，找出等量关系：总得分=胜场得分+平场得分.由于比赛结果分三种情况，设胜了x场，则平场数为15-x-6.,解：设这个队胜了x场，则平了（15-x-6）场，根据题意得 3x+1（15-x-6）=19，解得x=5. 答：这个队胜了5场