14.1.4 整式的乘法(第1课时).ppt

1、14.1.1 整式的乘法 （第一课时） 单项式乘以单项式,1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.,2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性.,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。,（ n ，m 为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。,(n为正整数),复

2、习与回顾,填空：,a4,26,a9,28,1,复习与回顾,1、（1）什么是单项式？,（2）什么叫单项式的系数？,（3）什么叫单项式的次数？,回忆1,2、什么叫多项式，什么是多项式的项？,3、说出多项式 2x2-3x-1 的项和各项系数,光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,利用乘法交换律和结合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15107,这种书写规范吗？,不规范，应为1.5108.,探求新知,如果将上

3、式中的数字改为字母,即：ac5bc2;怎样计算？,【解析】ac5bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac5bc2 =(ac5)(bc2) =(ab)(c5c2) =abc5+2 =abc7,探究一单项式乘以单项式,探求新知,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,【解析】4a2x5 (-3a3bx2),各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,=-12 a5 b x7,=(-12) a5 b x7,= 4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2)

4、,探求新知,类似地，请你试着计算： (1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c),探究一单项式乘以单项式,10c7,20a2b5c,2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则：,归纳与总结,小试牛刀,例:,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,正确,练一练：计算以下各题：,（1）6x23

5、xy,（2）（2ab2）（ 3ab ）,（3） (-5amb) (-2b2),(4)(-3ab)(-a2c)6ab2,=18x3y,=6a2b3,= 10am b3,=18a4b3c,【例1】计算 （1）3x2y（-2xy3） (2) (-5a3b3)（-3b2c） （3）（-3ab）(-a2c)26ab 【解析】（1）3x2y（-2xy3） =3（-2） （x2 x) (y y3) = -6x3y4 (2) (-5a3b3)（-3b2c） =(-5) (-3) a3 (b3 b2) c =15a3b5c,同学们思考一下第（3）小题怎么做？,【例题】,(3)（-3ab）(-a2c)26ab,=

6、-18a6b2c2,=(-3)(-1)2 6 a(a2 )2 a（b b) c2,1.计算 3a22a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z,B,C,B,D,【跟踪训练】,【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速

7、度（即第一宇宙速度）约为7.9103 m/s，则卫星运行3102 s所走的路程约是多少？,【解析】7.91033102,答：卫星运行3102 s所走的路程约是 2. 37106 m.,= 2. 37106(m).,=23.7105,【例题】,210a2,小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步， 这间屋子的面积有 cm2.,【跟踪训练】,1.当m为偶数时，(a-b)m（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若（8106）（5102）（210）=m10n (1m10),则m，n的值分别为（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=10 3.若（am bn）(a2 b)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5,A,C,D,4（台州中考）下列运算正确的是 ( ),D,A,B,C,D,C,5.（淄博中考）计算,的结果是（ ）,A.,C.,B.,D.,6.计算下面图形的面积,1.5a,2.5a,3a,a,2a,a,a,【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2,【规律方法】运算过程中必须注