七年级数学下册 6.3《实数》教案 （新版）新人教版

1、6.3 实数教学目标1理解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；2了解有理数运算法则在实数范围内仍然适用；3将估计无理数的范围。教学重点和难点重点：实数的概念和有理数运算法则也适用于实数的范围难点：理解实数和数轴上的点之间的一一对应关系。教学过程首先，创设情境，引入新课程1什么是有理数？什么是无理数？以下哪个数字是有理数？什么是无理数？第二，合作交流，探索新知识1、实数的概念有理数和无理数统称为实数，所以实数集称为实数集。2.实数和数轴上的点之间的关系我们知道所有有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数可以用数轴上的点来表示吗？(1)如何用数轴上的点来表达？方法：将半径与数轴相等的圆放在一起

2、，圆上的点A与原点重合，圆沿数轴滚动一次，点A的端点标出(做教具演示)(2)如何表达无理数？方法：从第5页的提问中，我们可以知道边长为2的正方形的对角线长度为0，所以以0为中心，边长为2的正方形的对角线长度为半径，圆弧与数轴的交点为(老师演示)事实上，每个实数都可以用数轴上的一个点来表示，所以数轴上的每个点都代表一个唯一的实数。这两个意思合在一起意味着实数与数轴上的点一一对应。观察数轴：数轴上的正实数在哪里？负实数呢？正负实数和零的大小有什么关系？正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。2.如何对实数进行分类？(1)如何对有理数进行分类？除以正负；除以整体；除以：(

3、2)如何对实数进行分类？模仿有理数的分类。请给实数分类。3.有理数中的一些数学概念、算法和运算法则适用于无理数吗？请查看：(1)几个常见的概念什么是倒数？只有两个不同的数叫做倒数，零的倒数就是零。这个概念适用于实数，例如：一对相反的数，相反的实数A是_ _ _ _ _ _，相反的实数(a-b)是_ _ _ _，相反的实数(A-B)是_ _ _ _。什么是绝对值？数轴上一个数所代表的点到原点的距离称为这个数的绝对值。这个概念也适用于实数。例如：考验你：正实数的绝对值等于_ _ _ _ _ _ _ _，负实数的绝对值等于_ _ _ _ _ _ _ _。c的绝对值为零等于_，D本身等于多少？哪个数的

4、绝对值等于它的倒数？f彼此相反的两个实数的绝对值之间有什么关系？什么是互惠？如果两个数的乘积等于1，这两个数称为倒数。一个叫做另一个的倒数这两个数字也可以是实数，例如：其倒数为(2)在有理数的范围内，你学到了什么运算法则？请用文字描述，并用公式表达。(1)加法交换律：ab=_ _ _ _ _ _)加法联想律3360(ab)c=_ _ _ _(3)乘法交换律3360ab=_ _。乘法对加法的分布规律是： a(b c)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这些字母a、b和c可以代表实数。(3)在有理数范围内学习了下列算法，你还记得吗？ a 0=_，a (-a)=_，=_，a-b=_，ab=_ _ _ _ _这些规则也适用于实数，也就是说，字母A和B可以代表实数(4)在有理数的范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗？在实数范围内也有这个性质，即如果，那么ab第三，应用程序迁移、整合和改进例1将下列数字填入相应的集合：-5，3.7，填写相应的集合。有理数集，无理数集，一组正实数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。对应的物倒数绝对值示例2填写表格例3如果实数a和b在数轴上的位置如图所示，简化的结果是()2a B B B B C 2a-B D B示例4不使用计算器估计的大小示例5无计算器的估计