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文档简介
1、二元一次不等式(组)与简单的线性规划,1、会根据二元一次不等式(组)确定它所表示的平面区域. 2、能用平面区域表示二元一次不等式(组),能把平面区域用二元一次不等式(组)表示. 3、了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念; 4、理解线性规划问题的图解法; 5、会利用图解法求线性目标函数的最优解,学习目标,例1、不等式 所表示的平面区域在直 线 的 (填方向),分析:同号上,异号下;,注意直线的虚实,例1,例2、已知点 和 在直线 的两侧, 则 的取值范围是,解依题意:必有,即,例2,例3、将图1中的(阴影部分)用不等式表示出来,例3,完全免费,无需注册
2、,天天更新!,例4、实数 满足不等式组 ,则 的取值范围是,分析:,方法:数形结合,的几何意义:,表示过,直线斜率,例4,例5、若 , 则目标函数 的取值 范围是,解:先画二元一次不等式组表示的平面区域,变形:,要求,表示斜率为-2,,在y轴上的截距为,的直线,的最大(小)值,,即求直线在,轴上的截距的 最大(小)值.,例5,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友!,例6、营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?,例6,解:设每天食用 kg食物A, kg食物B,总花费为 元,,作出约束条件所表示的可行域,如图所示,则目标函数为,满足,约束条件,整理为,目标函数可变形为,作直线,平移经过可行域时,在点M处达到,轴上截距,即此时,有最小值,,当直线,有最小值,解方程组,得点M的坐标为,答:每天需要同时食用食物A约0.143 kg,食物B约0.571 kg,能够满足
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