七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》复习学案 （新版）新人教版

1、第五章 相交线与平行线复习学案 2、如果与是对顶角，那么一定有 。3、如果与互为邻补角，则一定有+= ；反之如果+=180，则与一定互为 ，与 （是、不一定是、不是）邻补角。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且 = ，则AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是 。PABC图3aABCDO图24、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。5、垂线

2、的画法。21345687图4三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有 。2、图4中，互为内错角的有 。3、图4中，互为同旁内角的有 。 4、连线：同旁内角 内错角 同位角ABC12ABF21ABCD21四、平行线的判定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点） 2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若ac，bc，则a c。ABCDEF12343、三线八角： 几何符号语言：32ABCD（ ）12ABCD（ ）42180ABCD（ ）五、平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言：ABCD12（ ）ABCD32（

3、 ）ABCD42180（ ）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 CADBEF七、平移平移不改变图像的 和 。如右图，DEF是由ABC经过平移得到的，若C=80，A=33，则EDF= ，DEF= 。综合训练一、填空1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，ABCEDFOP图1AOE+DOF+COB= 3、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=

4、8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。CBA图128EBDAO图24、如图2，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28， 则AOD= 。5如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，图5-2D若EFB65，则AED等于 6.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_.二 选择题1一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）A第一次向右拐50，第二次向左拐130 B第一次向左拐50，第二次向右拐50C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐502

5、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角3.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，D1ABCE23图则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)4、如图1, ,下面不正确的是（）(A)（已知） （两直线平行，同位角相等）；(B)（已知）34（两直线平行，內錯角相等）；(C)（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；图1(D)（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。 三 解答题AMMNCBD1、如图4，已知AB、AC分别平分DAN、DAM，求CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？2、 如图，