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1、平行四边形的性质(一),新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!,40,30,120,120,60,120,40,随堂练习 :,新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图:四边形ABCD是平行四边形, 记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD,4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线,活动1 自主学习,3 . 几何语言描述 ABCD ADBC,四边形ABCD是平行四边形,验证你的猜想是否正确.,合作探究,如图,四边形ABCD是平行四边形,猜一猜:,线段AD与BC、AB与CD长度有何关系?,量一量:,平行四边形的对
2、边相等,新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!,探索交流-平行四边形的对角有什么关系?,A,B,C,D,猜想:平行四边形的对角相等。,思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢?,解:四边形是平行四边形,ABCD,AB=CD,AD=BC,(平行四边形的性质),BAE=DEA,(两直线平行,内错角相等),AE平分BAD,BAE=DAE,DAE=DEA,DA=DE,(在一个三角形中,等角对等边),同理:CF=CB,EF=DE+CF-CD=2cm,10cm,5cm,2,做一做,3在 ABCD中, AB3cm,BC8cm,则ABCD的周长 是 cm 4 ABCD的周长为30cm,AB比BC长5cm,则
3、AB cm, CD cm,22,10,10,做一做,例2、已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AFCE 求证:DEBF,若改成求证FAB=ECD呢?,证明:如图,在平行四边形ABCD中,ADBC,AFCE,四边形AFCE是平行四边形,(平行四边形的定义),AE=CF,(平行四边形的对边相等),又AD=BC,(平行四边形的对边相等),AD-AE=BC-CF,即 DE=BF,1如图,四边形ABCD、DBEC都是平行四边形,那么,图中与CD相等的线段有; 2如图, ABCD中,A45,BC ,则AB与CD之间的距离是 ;若AB3,四边形ABCD的面积是,ABD的面积是,AB和BE,(第1题图),45,1,3,1.5,练一练,新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳:,如何证明,老四想把土地分成相同的四块形状如图所示,你能帮他想想办法吗?,?,老四,请你来帮忙,反过来想一想:利用如图的4张小纸片,能不能拼成一个平行四边形?,如图,村子里有一四边形的池塘,在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘,想使池塘的面积扩大1倍,又想保持核桃
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