数学人教版七年级上册角的运算.ppt

1、2020/8/5,回顾：,1、角的（代数）定义。,2、角的表示法。,3、角的（几何）定义。,4、特殊角（平角、周角）的认识。,5、度、分、秒的进率及它们之间的转化。,6、认识和使用量角器。,2020/8/5,1.完成以下各题 (1)写出图中能用一个字 母表示的角;,(2)写出图中以A为顶点的角;,(3)图中共有几个角？,课堂练习,2. (1) 3221 6848； (2) 902532； (3) 152384；,3. (1)过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?,2020/8/5,1. 6时整，钟表的时

2、针和分针构成多少度角？ 8时呢？8时30分呢？,180,120,75,2020/8/5,2. （1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38.15相等吗？如不相等， 哪个大？,解：（1）35=2100， 35=126000.,（2）不相等， 3515=35.25， 35.25 38.15. 或者38.15 =389， 3515 389.,2020/8/5,3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。,2020/8/5,4.3.2角的比较与运算,2020/8/5,问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),

3、下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,2020/8/5,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,2020/8/5,1.根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.理解角的和差概念,3.掌握角平分线的概念及简单运用,2020/8/5,1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,回顾,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,2020/8/5,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合,2020/8/5,请同学们任意画出两个角

4、、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,2020/8/5,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2020/8/5,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,2020/8/5,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,2020/8/5,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,2020/8/5,ABCDEF,DE边

5、在ABC的内部,则,2、叠合法比较,2020/8/5,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,2020/8/5,说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧.,2020/8/5,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,2020/8/5,2、观察下图填空（用“”、“、”“）,已知两个角AOB，AOB,AOB_AOB,=,2020/8/5,若1= 2

6、， 2= 3，则1_ 3,若1 2， 2 3，则1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,2020/8/5,图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？,二、角的和与差:,图中AOC是AOB 和BOC的和，记作 AOC=AOB+BOC,图中AOB是AOC和BOC的差， 记作AOB=AOCBOC,BOC,认识角的和差,2020/8/5,如图（1）若AOC=32 ，BOC=43 则AOB= _ 若已知 AOB = 68 BOC=40 则AOC=_,75 ,28 ,233125,423756,423756,233125,66921,19631,2020/8/5,C,AOC =BOC=,AOB =2AOC

7、=2BOC,角平分线,AOB,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,2020/8/5,如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,练一练,2020/8/5,如图，用=或 或 填空,=,=,=,2020/8/5,AOC =_ + AOC= _ BOD COD= BOC= AOC = BOD AOB= _ _ _ AOD = _+ + _,BOC,BOC,AOB,DOC,AOD,AOB,COD,AOD,BOC,COD,AOB,BOC,COD,填空,2020/8/5,例,。,C,O,A,B,2020/8/5,1、如图（1），若A

8、OC=6021, BOC=2538, 则AOB=_,2、如图（2），已知OB为AOC的平分线，AOC=8216，则COB=_,课堂检测,3、如图，AOC和BOD都是直角DOC=28，求AOB的度数。,2020/8/5,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,2020/8/5,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,B