信号与系统的时域和频域特性.ppt

1、第6章，信号和系统的时间和频率特性，由于时域中的微分(差分)方程和卷积运算变成了频域中的代数运算，所以使用频域分析通常非常方便。在工程设计系统时，经常会对系统的时域或频域特性提出一些要求。6.0简介：在频域中，系统的特性由or描述；在前面的讨论中，已经看到，在时域中，系统的特性由or描述；6.1傅立叶变换的模式和相位表示。一般来说，傅里叶变换是一个复杂的函数。这表明信号携带的所有信息都包含在其频谱的模式和相位中。傅立叶变换的幅相表示，6.2 LTI系统频率响应的模式和相位表示，LTI系统对输入信号的作用包括两个方面： 1。改变输入信号的每个频率分量的幅度；2.改变输入信号每个频率分量的相对相位

2、。LTI系统频率响应的幅度-相位表示，1。线性和非线性相位，此时，信号所携带的任何信息都不会丢失，只发生时间延迟，因此在工程应用中是允许的。在信号传输过程中，相位特性或幅度特性的变化会引起信号波形的变化，即失真。如果系统的相位特性是非线性的，由于不同的频率分量受相位特性的影响，具有不同的时移，叠加后必然会成为与原始信号相差很大的信号波形，出现失真。二。信号的无失真传输条件。如果系统响应和输入信号满足以下条件，可以认为在传输过程中没有发生失真。这要求在时域中表征系统的频率特性，由此可以获得信号传输的不失真条件：在频域中表征，例如，系统的幅频特性|H(j)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信

3、号在通过系统时不会产生失真。(a)x(t)=cos(t)cos(8t)(b)x(t)=sin(2t)sin(4t)(c)x(t)=sin(2t)sin(4t)(d)x(t)=cos 2(4t)，(a)理想的频率选择滤波器，1。滤波，通过系统改变信号中每个频率分量的相对大小和相位，甚至完全去除一些频率分量的过程称为滤波。RLC的频域阻抗：2。理想选频滤波器的频率特性。理想频率选择滤波器的频率响应在一个(或几个)频带内是恒定的，而在其他频带内等于零。理想滤波器可分为低通、高通、带通和带阻。滤波器允许信号完全通过的频带称为滤波器通带，不允许信号完全通过的频带称为阻带。连续时间理想选频滤波器和离散时间

4、理想选频滤波器的频率特性，注重离散时间频率响应的周期性，离散时间理想滤波器的特性在区间上与相应的连续时间滤波器完全相似。理想滤波器的时域特性，以理想低通滤波器为例，单位脉冲响应：可以通过傅里叶逆变换得到，理想滤波器是一个非因果系统。从图中可以发现什么？虽然从频域滤波的角度来看，理想滤波器的频率特性是最好的。但是它们的时域特性不是最佳的。存在波动、旁瓣和主瓣，这表明理想滤波器的时域特性与频域特性不兼容。因此，在工程应用中，当设计滤波器时，必须在时域特性和频域特性之间做出适当的折衷。1.理想的过滤器是非因果系统。因此，它在物理上是无法实现的。从理想滤波器的时域特性中，我们可以看出：是系统物理实现的

5、一个充分必要条件，也称为因果条件。4。系统的物理实现条件，6.4非理想滤波器，越精确越接近由于理想滤波器在物理上是不可实现的，因此在工程应用中有必要找到一个物理上可实现的频率特性来接近理想特性(为了确保无失真，设计中需要通带中的幅度常数和线性相位)。这个物理上可实现的系统显然是一个非理想的滤波器。一阶RC高通滤波器网络、一阶RC低通滤波器网络以及具有电容和电感储能元件的二阶系统具有谐振特性，在无线电技术中经常被用来形成带通和带阻滤波器网络。二阶非谐振系统由相同类型的储能元件组成，可以由低通、高通、带通、带阻等滤波特性组成。例如，它们都从幅频特性接近理想的低通模态特性。工程实践中常用的近似方法如下：1 .巴特沃兹滤波器：通带和阻带单调衰减，这也称为通带的最平坦近似；2.切比雪夫滤波器：通带等阻带单调，或者通带等阻带单调；3。卡尔滤波器：(椭圆函数滤波