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1、平面向量,4 平面向量的坐标 4.1平面向量的坐标表示 4.2平面向量线性运算的坐标表示,高一数学组 院 刚,复习,平面向量基本定理,思考引入,1.平面向量基本定理的作用是什么？,平面内任意一个向量都可以用不共线的两个向量线性表示，即平面内任何一个向量都可以分解在不共线的两个向量方向。,2.在平面向量定理中，基底的选取有什么要求？,不共线,可以，如果两个基底互相垂直，我们称为正交分解，向量的正交分解十分重要，它有广泛得应用。,例如：重力的分解,在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。,1.向量坐标与点的坐标,( 1, 0 ) ( 0, 1 ) ( 0, 0 ),x

2、i,yj,2.特殊向量的坐标,a,相等的向量坐标相同,能说出向量b的坐标吗?,b,3.相等的向量坐标的关系,思考1：如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d ,并求出它们的坐标.,解：,同理，b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),a=(2,3),例1,教材P88,请同学们阅读例题审题 老师利用希沃白板作图,平面向量的坐标运算,思考：,已知,能得出 的坐标吗？,例2,教材P90,已知,求,的坐标.,结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,思考：如图给定向量 始点不在原点，向量 坐标如何得到？ ，,例3,教材P90,已知点,求,的顶点 的坐标.,求,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,3.平面向量的坐标运算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐

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